Bonsoir j'ai besoin d'aide dans mon exercice svp.
On désigne par (H) la courbe représentative de la fonction f définie par
où
m est un paramétre réel non nul.
1. Montrer que toutes les courbes coupent I'axe (y'Oy) en un même point A et qu'elles
en
admettent la méme tangente en ce point.
2, Exprimer, en fonction de m, les coordonnées du point d'intersection I des asymptotes à
la courbe (H). En déduire le lieu de I quand m varie.
La première question était facile.
Pour la deuxième j'ai calculé les limites aux bornes ouvertes du domaine de définition et j'ai eu y=m-1 est une asymptote horizontale à (H) en -inf et en +inf
J'ai fait le système entre f(x) et cette asymptote et j'ai eu que m=0, or m est un paramètre réel différent de 0.
salut
à mon avis tu as mal lu la question : il y a deux asymptotes et on demande leur point d'intersection ...
J'ai refait mon travail.
En effet j'aurai y=m-1 comme asymptote horizontale.
J'ai calculé les limites de x qui tend vers m- et vers m+ et j'ai eu - inf et +inf respecvtivement.
Donc x=m est une asymptote verticale.
Je dois faire le système entre ces deux asymptotes pour trouver leur point d'intersection.
Puisque I appartient à chacune des deux asymptotes, ses coordonnées vérifient les équations des asymptotes.
Donc I(m;m-1)
Et la droite y=x-1 est la le lieu de I lorsque m varie avec m≠0
Est-ce correct?
Bonjour
je suis de passage
Tu as vu en cours différent type de courbes (par exemple : les paraboles)
Ici de quelle famille de courbes s'agit-il.
Par exemple pour m=2 tu as:
Que peut-on dire des asymptote de ces courbes
Bonjour
Désolé.Je n'avais pas tout lu[/b]. Oui ton résultat est bon.
Comment obtiens-tu l'asymptote horizontale ?
Bonjour, c'est une fonction rationnelle, donc c'est une hyperbole.
Pour ce qui est de l'asymptote horizontale j'ai calculé les limites aux bornes ouvertes du domaine de définition et j'ai eu y=m-1 est une asymptote horizontale à (H) en -inf et en +inf en prenant le plus haut degré au numérateur et au dénominateur.
Donc
De même pour -inf
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