Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît? Ce serai très gentil de votre part.

On considère la fonction f définie sur R par : f(x)= x+2-(4e^X)/(e^x+1).
C désigne sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal (O,i,j).

1) Justifier que, pour tout x de R, on a f(x)=x-2+(4)/(1+e^x).

2) Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
3)a) Montrer que la droite 1 d'équation y=x+2 est une asymptote a la courbe C en -. Préciser la position de C par rapport à 1.
  
  b) Montrer que la droite 2 d'équation y=x-2 est une asymptote à la courbe C en +. Préciser la position de C par rapport à 2.

4) Etudier les variations de f sur R.
5)a) Déterminer une équation de la tangente (T) à C au point d'abscisse nulle.
  b) Tracer les droites 1, 2 et (T), puis une allure de la courbe                    
     C.

  Je vous demande de bien vouloir m'aider s'il vous plaît.