bonsoir,
est-ce  f (x)=0,2x+1+e^-0,2^x+1?

au fait, tu peux dire bonsoir . Oubli

1)résoudre l'inéquation :1-e^(-0,2x+1)>0


e^(-0,2x+1)<1

e^(-0,2x+1)<e⁰

-0.2x+1<0
0.2x>1
x>5

Bonjour,

Soit la fonction f definie sur [5, 15], f (x)=0,2x+1+e^(-0,2x+1)
1)résoudre l'inéquation :1-e^(-0,2x+1)>0
1-e^(-0,2x+1)>0
e^(-0,2x+1)<e0
-0.2x+1<0
0.2x>1
x>5
2)en déduire le tableau de signe et variations sur [5,15]
f est dérivable sur R:
f'(x)=0,2+(-0.2)*e^(-0,2x+1) =0.2(1-e^(-0,2x+1))

x                                                              5                                                                           15
f'(x)                                                                              +                                  
Cf                                                                               croit
0,2x+1+e^(-0,2x+1)                     3                                                                       3+1+1/e^2
3)une entreprise fabrique x centaines d objets de matériel informatique  et le coût total en millier d euros est modélisé par f (x) .On sait de plus que chaque centaine d'objets est vendus 0,4 milliers d euros avec g (x) =0,4x à l aide de la calculatrice preciser la valeur approchée de xo par excès a l objet près

bonjour,

@geeeegeeee124

3) recopier l'énoncé de l'élève ne fait pas avancer le problème.....déjà dit

Merci beaucoup , j avais un doute sur la résolution de l inéquation mais je n arrive à répondre à la question 3 pouvez vous m ' aider?

Bonjour,Pouvez vous m aidez à il vous plait ?

Bonjour pouvez vous m aidez pour la dernière question?

bonjour

Oui , j ai oublié une partie: une entreprise fabrique du materiel informatique,  lorqu elle fabrique x centaines d objets d un certain type avec 5《x《15 , le coût total de production en millier d euros est modélisé par f (x) ou f est la fonction que j ai mentionné précédemment.  
1) chaque centaine d objets est vendue 0,4 milliers d euros , la recette pour x centaines d objets vendus est donc donnée par g (x)=0,4x
a) trace la droite d d équation y=0,4x et la courbe c de la fonction f (j ai réussi à faire cela )
b) par lecture graphique indiquée la production x0 a partir de laquelle l entreprise réalise un bénéfice ( j ai trouvé environ 800 objets)  
c) puis il me demande à l aide de la calculatrice de préciser la valeur approchée de x0 par excès a l objet près ( je n y arrive pas )
Pouvez vous m aidez ?

avec la machine tu peux rentrer la différence
recette-coût
c'est à dire
y=0.4x-f(x)
et tu regardes dans ton tableau de valeurs quand y devient positif (bénéfice devient positif)
ou bien tu traces la courbe et tu utilises la fct "trace" de la calculatrice

Merci beaucoup !!!! 😉😉

de rien !.....

Par contre pour le tableau de signe de la fonction f , je ne suis pas sur de moi j ai trouvé qu elle est négatif sur [5,15], et qu' elle s annulé en 5 ??

je pense que la recopie de ton énoncé est très succinte
je pense qu'on te demande le signe de :1-e^-0,2x+1
puis les variations de f
(faut-il encore voir le rapport entre cette étude de signe et le signe de la dérivée de f )

Oui c est ce qu' on me demande pouvez vous m aider ?

qu'as-tu trouvé comme dérivée ?
quel est le lien avec cette expression dont on t'a demandé d'étudier le signe ?
en déduire le signe de la dérivée, d'où les variations de la fonction

La dérivée que j ai trouvé  est f'(x)=0,2 (1-e^(-0,2x+1)

oui, exact
or 0.2 est positif
donc f'(x) a le même signe que 1-e^(-0,2x+1), signe que tu as étudié précdemment

donc tu as ton signe de dérivée, reste à faire les variations de f

Merci , donc f'(x) est positive sur [5,15] et strictement croissante sur cet intervalle

ok