Voici l'énoncé
Partie A : Etude d'une fonctions ( J'ai déjà traité cette partie )
On considère les fonctions f et g définies sur l'intervalle [ 4 ; 6] par
f(x) = 100 (e^x -45 )  et g(x)  = 10 ^6 x e^-x

1) a) Etudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [ 4 ; 6 ]
b) Étudiez le sens de variation de la fonction g sur l'intervalle [4 ;6  ]
2) Soit la fonctions h définie sur [ 4 ; 6 ] par :
  h(x) = g(x) - f(x)
a) Démontrer que la fonction h  est strictement décroissante  su l'intervalle [ 4 ; 6 ]
b) Dresser le tableau de variation de la fonction h
c) Montrer que l'équation h(x)  = 0 admet une solution unique  α sur l'intervalle [ 4 ; 6]
3 ) a ) Dresser le tableau de valeur de h (x)  sur l'intervalle [ 4 ; 6] par pas de 0,2 arrondissant a la centaine la plus proche

Partie B : Application Economique
Une entreprise fabrique des capsules pour machines café expresso et les vend par paquet de 30 .
Les fonctions f et g sont définie dans la partie A modélisent respectivement l'offre et la demande du prix x du paquet variant de 4  a 6 Euros .
f(x) est la quantité offerte en paquets que l'entreprise est prêt a vendre au prix  
g(x) est la quantité demandé en paquet que les distributeurs sont prêt a acheté au prix x .
On apelle prix unitaire d'équilibre du marché la valeur de x pour laquelle les quantité offerte et demandé sont égales .
1 ) Interpréter en terme économiques le sens de variation f et g sur [ 4 ;6 ]
2) Quel est le prix unitaire P d'équilibre du marché arrondi au centime d'euros près ?
3) Quelle quantité q de paquet de capsules , arrondie 100 paquet près , corresponds a ce prix unitaire d'équilibre .
Vérifier que  par les 2 fonctions f et g , la quantité ainsi arrondie est identique
Calculer le chiffre d'affaires engendré par la vente  c q paquet de capsule au prix P

Voici ce que j'ai fais .
Partie A
1) f(x) = 100 ( e^x -45 )
u = 100 u' = 0
v=e^x - 45    v' = e^x
                                                  u' x v + v' x u
0 x (e^x -45) + e^x x 100
0 + 100e^x
f'(x) = 100e^x > 0 donc f(x) est une fonctions croissante
b) Calcule de g(x)  10^6 x e^-x
u=10^6   u' = 0
v = e^-x  v'  = -e^-x
u' x v + v' x u
0 x e^-x + -e^-x  x 10^6
g'(x)  = -10 ^6 e^-x
donc elle est décroissante .

2) h'(x)  = 10^6 e^-x -100 e^x
-100 x ( 10^6 e^-x )
g'(x) > f(x)
donc elle est décroissante
c) Valeur intermédiaire ...

Partie B
  1) Quand la demande augmente les prix augmente et quand l'offre augmente les prix diminue
2) Pour la 2 je bloque j'arrive pas je sais qu'il faut utiliser ln mais jarrive pas a mettre en application dans la formule
3 ) La 3 je bloque aussi

Voila donc je voudrai bien qu'on m'aide