Donc supposons qu'on ait la fonction f(x)=4x-3
Et qu'on a la représentation graphique suivante on a:
[img1]
Pour trouver f.
Il faut commencer par poser le système.
le résoudre par la méthode par combinaison.
Trouvé le coeficient directeur
Et trouver l'équation de la droite
C'est ça
Je reviens ce soir
Jade
Bin si on te donne l'expression de f(x) avec f(x) = 4x - 3
je ne comprends pas très bien la question "trouver f" ?
Par contre, si on te donne une représentation graphique d'une fontion f et qu'on te demande l'expression de cette fonction, il faut faire ce que tu dis.
Saut Bourricot,
Je crois que ce que Jade voulait dire c'est que si on a la représentation graphique f mais sans connaitre comment elle est défini, comment trouver f? Tu me suis?
mais alors pourquoi commencer sa question par
oui mais c'était juste pour dire qu'il voulait étudier la représentation graphique de cette fonction précise.
De moins en moins clair ... si elle veut étudier la représentation graphique de cette fonction précise, que cherche-t-elle ? les éléments représentatifs de cette fonction ?
Dans ce cas-là pas besoin de résoudre un système :
- le coefficient directeur de la droite représentant la fonction f est 4
- et f(0) = -3
Mais non bourricot elle voulait juste dire que la droite qu'elle a tracé avec le logiciel a cette équation, juste pour information.
Et ensuite elle demande comment déterminer son équation uniquement à partir de la courbe.
Ca va fakir et toi ?
Je vais te donner un autre truc Jade. La formule que t'a démontrer Kevin
est s'écrit plus souvent sous la forme
où a est le coefficient directeur.
Demande confimation à Kevin?
fakir151,
a n'aurait pas 2 signification dans ce que tu as écrit ?
il faut faire attention à la différende entre
a le coefficient directeur de la droite repésentant la fonction f
a l'abcisse du point A appartenant à la droite repésentant la fonction f
dans ces cas là il est préférable d'écrire
les cordonnées de A sont (a ; f(a))
les cordonnées de B sont (b ; f(b))
la fonction f est définie par f(x) = mx + p
avec
Bonjour à tous,
Je crois que je n'ai pas étais très claire pour ce topic.Je m'excuse.
Comme je l'ai indiqué dans le titre
Ce topic est la suite de celui-ci: topic: Fonctions (linéaires et affine) 4° ou 3°.
Donc désolé si j'ai laissé paraître des ambiguïtés.
Voilà
Jade
Salut Fakir!
Je crois que tu t'es un peu trompé :
Bon alors maintenant tu peux nous dire ta question pour ce nouveau sujet suite de l'autre !
Que veux-tu comprendre
oui dsl Jade je le sais en plus (vu ton prénom Jade) mais ça m'est passé par dessus la tête vraiment dsl. Oui ça va et toi?
Voilà pourquoi:
Tu peux aller vérifier en bas du topic Fonctions (linéaires et affine) 4° ou 3°3° page tout en bas
Jade
Merci à toi Bourricot pour ta précision. ça m'est passé au dessus de la tête.
Je vais peut etre aller prendre mes cachets moi.lol
Bon je dois y aller.Ca va.C'est pas grave.
Je reviens ce soir comme je l'ai dit à Kévin tout-à l'heure.
On verra avec lui les fonction(cf plus haut) si tu veux.
Bye
Jade
La droite(AB) est définie par la fonction affine
On cherche à définir
On connait les coordonées des points A et B .
Les points A et B appartiennent à cette droite.
La je suit plus.
Je t'attends demain.Merci Kévin pour ton explication dans le précédent topic.
Je continue à chercher.
Bonne nuit
Jade
je t'aide vu que Kevin n'est pas la.
f est une fonction affine donc elle est définie par f(x)=ax+b.
Pour la définir, il faut calculer a et b.
deux possiblités s'offrent à toi:
1ere possiblité:
tu applique la formule qu'infophile t'a démontré.
a=\frac{21-9}{6-3}
a=\frac{12}{3}
a=4
ensuite tu sais que A est un point de la représentation graphique de f.
donc f(3)=9
on en déduit que 3a+b=9
3x4 +b=9
12+b=9
b=-3
on connait a et b donc on peut définir f. f(x)=4x-3
2eme possibilité:
On sait que A et B sont des points appartenant à la représentaion graphique de f.
(on sait que la représentation graphique d'une fonction est l'ensemble des points de coordonnées (x;f(x))
A a pour coordonées (3;9)
donc on en déduit que 3a+b=9
B a pour coordonnées (6;21)
donc on en deduit que 6a+b=21
on obtient donc le système
3a+b=9
6a+b=21
on soustrait memebre à membre pour éliminer les b.
3a+b-6a-b=9-21
-3a=-12
a=4
Tu remplace la valeur de a dans une équation du systèe pour trouver b:
6x4+b=21
24+b=21
b=21-24
b=-3
On connait a et b donc on peut définir f : f(x)=4x-3
J'espere que tu as compri meme si je n'esxplique pas aussi bien que Kevin.
Il passera demain pour te réexpliquer si tu as pas compri.
fakir151,
Même remarque sur la confusion entre a et A(a ; f(a)) !!
Si a est le coefficient directeur, qu'appelle tu xa et ya ?
Relire mes posts de 17h55 et 18h03.
"La droite(AB) est définie par la fonction affine
On cherche à définir
On connait les coordonées des points A et B .
Les points A et B appartiennent à cette droite.
"
Bon j'ai continué à chercher (avec les 2 méthodes)et j'ai rien trouvé.
Toujours pas compris^^
Je ne comprends pas bien la formule
Jade
Bonjour
J'aimerais bien t'aider mais j'ai fait une c*n*e*ie, hier j'ai renversé de la menthe sur l'ordinateur portable et il ne fonctionne plus
Donc je serais présent bien moins souvent sur l'île car je ne suis pas sur mon PC
A la prochaine et bon courage pour les fonctions
Kévin, dégouté...
Salut Jade, je vais t'expliquer la formule.
Une fonction affine est définie tels f(x)=mx+p
admettons qu'on ai deux points A(3;9) et B(6;21) appartenant à la représentation graphique de cette fonction.
On sait que la représentation graphique d'une fonction est l'ensemble des points de coordonnées (x;f(x))
De cette propriétés; on en déuit que f"transforme" 3 en
donc 3m+p=9
et f "transforme 6 en 21
donc 6m+p=21
On obtient donc le systeme suivant
3m+p=9
6m+p=21
on soustrait memebre à membre les équations du systeme pour éliminer les p et on obtient
3m+p-6m-p=9-21
soit -3m=-12
donc m=4.
Ensuite pour trouver p, tu prends l'équation du systeme de ton choix et tu remplace le m dans l'équation. Prenons la 1ere équation: 3m+p=9
on sait que m=4
donc 3*4+p=9
soit 12+p=9
d'où p=-3.
Le seul truc c'est que c'est un peu long alors qu'avec une formule ça va plus vite.
Je vais t'expliquer la formule pour trouver le coefficient directeur d'une représentation graphique de fonction affine dans mon prochain message.
Pour la formule
on sait que l'équation de droite d'une fonction affine est du type .
Donc à chaque fonction affine réprésenté par la droite passant par A et B tels que et
On obtient donc le systeme suivant (regarde mon message d'avant si ça t'aide à mieux comprendre):
on utilise la méthode par combinaison pour résoudre ce systeme (on soustrait membre à membre pour éliminer b.
on obtient:
les b s'éliminent on a donc
soit en factorisant le 2eme membre par a:
on "échange" les termes(cela sera plus facile à comprendre pour toi) et on obtient:
ce qui nous interesse c'est de calculer a donc on isole a et on a
On va utiliser cette formule pour ton exemple précis.
on
et on trouve bien la meme chose sauf qu'on le trouve en deux coup de crayon donc un gain de temps maximum)
Au pire même si tu n'a pas bien compri la démonstration de la formule: cen'est pas grave du moment que tu sais l'utiliser.(noublie pas que tu n'est qu'en 4ee: on ne t'en demande pas temps lol)
Bonne chance Jade
Ne me fache pas Bourricot pour la possible confusion en tre les a et les b: je sais que c'est pas bien mais c'est tellement plus facile! lol
fakir151
et sinon Kevin, tu as emmené ton ordi à réparer? Si oui, dans combien temps sera tu de retour aussi souvent que tu le voudra?
Bonsoir Fakir,
Merci pour toutes ces précisions.
Je vais essayer de calculer F.(Voir plus haut)avec la méthode.
Je te poste ma réponse un peu plus tard je suis crevée.(je rentre de la plage)
Merci
Jade
J'espère aussi que le PC de Kévin va vite se réparer!
Salut Jade, je voit le message dont tu veux parler mais il manque toutes les donnée. Regarde ton message: tu vera il n'y a rien. Donc je ne pourai pas te le coriger.
Salut Fakir,
Je te remets un nouvel 'énoncé avec ma réponse pour que tu me dises si c'est juste
On cherche à définir la fonction affine g(x)=2x+1
On connaît les point A et B: A(3,7) B(5,11)
Pour trouver g.
On commence par poser le système.
3m+p=7
5m+p=11
On soustrait les deux équations pour trouver le système:
2m=11-7=4
m=4/2=2
On cherche ensuite P
On remplace m par le résultat trouvé:
3*2+p=7
6+p=7
p=7-6=1
Bon je pense que là c'est juste.Je vais essayer de chercher avec la 2°méthode.
Donc si j'ai bien compris m est le coefficient directeur?
Merci.
Jade
(Je me mets à chercher par l'autre méthide )
Jade
jade . C'est tres bien : tu as parfaitement compri la méthode 1)
et oui dans ce cas là m est le coefficient directeur donc tu applique la formule pour trouver le coeff directeur
Oui mais comme je jongle avec plusieurs pages c'est unpeu dur de te lécrire.
je te la poste très prochainement.
Jade
Bon merci.
Je crois que j'ai tout compris j'ai relus toute les topos que vous m'aviez fait Kévin et toi.Je crois avoir bien compris.
Merci à vous deux même si il est pas là.(au moins je peux lui dire merci sans qu'il me gronde )
Merci encore.
Je ne sais ps si tu veux que je te poste ma réponse comme tu veux.
Jade.
Saloute !
Mauvaise nouvelle : le PC ne démarre plus, donc je passe en coup de vent faire un coucou.
Merci fakir pour la relève
A bientôt les d'jeuns
Coucou Kévin!!
Tu n'es pas si vieux!!
Et tu ne connais même pas mon âge!!
Bonne chance pour ton ordi.
A demain
Jade
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