Je suppose que le ! derrière la fonction était là pour faire joli
et ne signifie pas "factorielle", sinon ...

Si c'est:
f(x) = (2x² + 1 - ln(x)) / x²

f '(x) = (x².(4x - (1/x)) -2x(2x²+1-ln(x)) )/(x^4)
f '(x) = (x².(4x² - 1)/x) -2x(2x²+1-ln(x)) )/(x^4)
f '(x) = (x.(4x² - 1)) -2x(2x²+1-ln(x)) )/(x^4)
f '(x) = ((4x² - 1)) -2(2x²+1-ln(x)) )/(x³)
f '(x) = (4x² - 1 - 4x²  -2 + 2ln(x)) )/(x³)
f '(x) = (-3 + 2ln(x)) )/(x³)
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Si on connait le y comme tu dis , il n'est pas facile de tirer
x de ce genre d'équation.
On peut trouver une valeur approchée par approximations successives
(par exemple par dichotomie).
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Sauf distraction.

MERCI! et oui le "!" ct pr faire jolie !!