Bonjour,

Je débute dans les fonctions réciproques.

parmi les fonctions suivantes, déterminez celles qui sont des bijections.
Pour ce dernières, déterminez ensuite f^-1, tracez son graphique et calculez sa dérivée.

a) f:⁺_o^+_o:x1/x²

b)f:^+-:x-x²

c)f::xx²+x+1

d) f:⁺ : x(x+1)²

e) f:[-1,1] :xsinx

pour le a) f(x) = 1/x² <=> y= 1/x²
x= 1/y²(y_o)

f(-2) =1/(-2)² = 1/4
f(-1)=1/(-1)²=1
f(2)= 1/2² = 1/4
f(1) = 1/1² =1

cette fonction n'est pas une bijection car f(-2) et f(2) =1/4
et f(2) et f(1) = 1

b) f(x) = -x² <=> y= -x²

f(-1) = -(-1)² =-1
f(-2) = -(-2)² =-4
f(0) = -0² =0
f(1) = -1² =-1
f(2) = -2² = -4
f(3) = -3² =-9

Cette fonction n'est pas une bijection
car:
f(-1) et f(1) = -1
f(-2) et f(2) =  -4

meci

Mamie