oui très bien ...

Super, merci!

Par ailleurs, dernière petite question: il m'est également demandé de donner un encadrement d'amplitude 10^(-2) de ce a avec le tableau de valeurs de la calculatrice, on trouve bien:

1.27<a<1,28?

Merci

Explications:  on peut dire que 1,27<a<1,28 car il y'a un changement de signe de g entre ces deux valeurs, est-ce la bonne méthode pour l'expliquer?

oui ...

tu peux très bien écrire sur ta copie :

d'après la calculatrice :   g(1, 27) ...
                                        et         g(1,28) ...

donc 1,27 < a < 1,28

Encore merci!

Et petite question, pour ma connaissance personnelle: comment connaître la valeur précise de a pour laquelle g(a)=0  et le signe de g avant cette valeur de a et après cette valeur de a? Car cela m'intrigue: il ne semble en effet avoir aucune valeur possible pour laquelle g(a)=0, seulement des approximations:  l'étude du signe de g serait donc impossible? Ou alors comment faire?

c'est une équation transcendante dont il n'est pas possible de donner la valeur exacte des solutions ... mais seulement des approximations

maintenant en notant W la fonction (de Lambert) :   alors :



alors est la valeur exacte de a

plus précisément c'est l'écriture exacte de a à l'aide de la fonction de Lambert

tout comme est l'écriture exacte du nombre positif dont le carré est 2 !!  à l'aide du symbole radical

voir

savoir écrire un nombre est une chose, en connaitre sa valeur en est une autre

donc ne t'inquiète pas car tout comme toi je ne sais pas combien vaut a : je sais l'écrire exactement mais je ne peux qu'en donner une valeur approchée ... comme pour

Attention
l'equation t*e^t=u a 0, 1, ou 2 solutions reelles.
L'une des solutions, si elle existe, est t=W(u) et non W^-1

ha oui !! merci alb12

j'ai mélangé fonction directe et réciproque