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Fonctions trigonométriques 1
Bonjour,
Soit un nombre réel.
Calculer en fonction de cos.x et sin.x les expressions suivantes :
A(x)=cos(π+x)+cos(π-x)+cos(-x)
On a: cos(π+x)=-cos.x
cos(π-x)=cos.x
cos(-x)=cos.x
D'où A(x)=-cos.x+cos.x+cos.x
A(x)=cos.x
B(x)=sin(π/2+x)+2sin(3π/2+x)+sin.x
On a : sin(π/2+x)=cos.x
son(3π/2+x)=sin(π/2)×cos.x+sin.x×cos(π/2)
=cos.x+0=cos.x
Donc B(x)=cos.x+2cos.x+sin.x
B(x)=3cos.x+sin.x.
Désolé,
D(x)=cos(π+x)+cos(π-x)+cos(-x)
On sait que :
*cos(π+x)=cos(x+π)=-cosx
*cos(π-x)=-cos.x
*cos(-x)=cos.x
Donc D(x)=-cos.x-cos.x+cos.x
D(x)=-cos.x
Qu'est ce qui n'est pas bon à B(x) ?
Ok ,
Je trouve B(x)=sin.x
C(x)=cos(3π-x)+cos(π/2+x)+sin(-3π/2-x)
On a:
*Cos(3π-x)=cos(π-x)=-cos.x
*Cos(π/2+x)=cos.x
*sin(-3π/2-x)=sin(-3π/2)×cos(-x)-sin(-x).cos(-3π/2)
=Cos(-x)-0
=Cos.x
D'où C(x)=-cos.x+cos.x+cos.x
C(x)=cos.x
Merci beaucoup.
Ok ,
Je trouve B(x)=sin.x faux! tu dois trouver sin(x)-cos(x)
C(x)=cos(3π-x)+cos(π/2+x)+sin(-3π/2-x)
On a:
*Cos(3π-x)=cos(π-x)=-cos.x ok
*Cos(π/2+x)=cos.x faux
*sin(-3π/2-x)=sin(-3π/2)×cos(-x)-sin(-x).cos(-3π/2) faux et ce qui suit aussi
tu dois trouver C(x)= -sin(x)
.
Bonjour,
> kamikaz
Tu devrais avoir en tête le cercle trigo (ça évite d'écrire n'importe quoi ! 
)
Je te laisse avec Pirho qui saura te conseiller. 
Bonjour littleguy
malou lui avait déjà transmis le document de l'île mais ce rappel est certainement le bienvenu
kamikaz regarde bien les dessins du cercle trigo et ensuite, après vérification,
remontre ton développement
Ok ,
Alors B(x)=sin(π/2+x)+2sin(3π/2+x)+sin.x
On a :
*sin(π/2+x)=cos.x
*Sin(3π/2+x)=-cos.x
D'où B(x)=cos.x-2cos.x+sin.x
B(x)=sin.x-cos.x
C(x)=cos(3π-x)+cos(π/2+x)+sin(-3π/2-x)
On a:
*Cos(3π-x)=cos(π-x)=-cos.x
*Cos(π/2+x)=-sin.x
*sin(-3π/2-x)=sin(-3π/2)×cos(-x)-sin(-x).cos(-3π/2)
=Cos(-x)-0
=Cos.x
D'où C(x)=-cos.x-sin.x+cos.x
C(x)=-sin.x
Merci beaucoup.
attention le passage de
*sin(-3π/2-x)=sin(-3π/2)×cos(-x)-sin(-x).cos(-3π/2)
à
=Cos(-x)-0
n'est pas très clair
remarque: tu aurais aussi pu écrire
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