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Format d un rectangle
Bonjour,
Soit un rectangle (ABCD sur le schéma) de longueur L (AB sur le schéma) et de largeur l (AD sur le schéma) que nous prendrons égale à 1. On construit un deuxième rectangle (GBCH) en le pliant en deux comme indiqué sur la figure. A quelle condition sur L les deux rectangles ont-ils même forme ?
Indic' : on dit de deux rectangles qu'ils ont le même format si le rapport longueur sur largeur reste constant.
Je ne comprends ce qu'on me demande :. Pour tout L,
, donc pas de condition sur L.
Mais je ne pense pas que ce soit la réponse attendue.
Merci d'avance.
bonjour,
la figure dont tu parles n'apparait pas. Et la question c'est: A quelle..........meme format?
Merci beaucoup de ta réponse.
J'ai compris la question, mais je ne vois pas les conditions sur L car or pour tout L
Désolé voici la figure :
ok!
le rectangle ABCD a pour format: L/1 = L
le rectangle GBCH a pour format: (L/2)/1 = L/2.
Alors on voit bien que les deux formats ne peuvent etre égaux que si L=0. Et à mon avis, une longueur nulle n'a pas de sens.
(ouvert à l'appréciation de tout le monde!)
OK merci 
J'avais oublié de calculer le 2eme rapport.
Je pense que la question est ici de savoir si on cherche L tel que L 
0 ou tel que L > 0. Mais pour moi, on cherche L tel que L 0 mais si à ton sens une longueur nulle n'a pas de sens, alors L n'existe pas tel que les deux rectangles aient le même format.
Merci beaucoup de ta réponse 
Salut,
Attention parce que si L<2, aprés pliage on obtient un rectangle de longueur 1 et de largeur L/2 (<1) !
Dans ce cas la rapport longueur/largeur du second rectangle, R', sera égal à 2/L. R = R' nous donne L = 2/L, soit L = 
2.
A++
Salut Torpedo
après pliage la longueur ne sera plus 1 non ? et sinon comment as-tu trouvé la condition sur L : L<2 ?
Salut STL,
Après pliage tu obtiens un rectangle de dimension 1, L/2 on est d'accord ? Selon que L/2 est >1 ou <1, le côté HC sera la longueur ou bien la longueur du rectangle BGHC. Dans le cas particulier L/2 = 1, BGHC est un carré. Pour resumer il y a trois cas possibles selon la valeur de L :
a) L/2 > 1. BGHC rectangle de longeur L/2, largeur 1
b) L/2 = 1. BGHC carré de côté 1
c) L/2 < 1. BGHC rectangle de longeur 1, largeur L/2
les cas a) et b) ne peuvent pas amener à un rectangle de meme "forme" que ABCD
Par contre le cas c) oui : L = 2
J'espere que mon raisonnement est plus clair ainsi et que tu vois d'où sort la condition L<2.
A++
Désolé pour les fautes de tipo : lire "...le côté HC sera la longueur ou bien la largeur du rectangle BGHC"
En calculant les rapports, on a 1/(V2/2) et V2/1 or 1/(V2/2) = V2/1.
Donc pour que les deux rectangles aient la même forme, la condition sur L est L=V2.
Mais comment arrive-t-on à L=V2 à partir de L/2 < 1 ?
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