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Forme bilinéaire symétrique
Posté par fusionfroide
Salut 
Je ne vois pas trop comment aborder cet exo :
On note V une espace vectoriel de dimension finie sur un corps k et b une forme bilinéaire symétrique (notée FBS) sur V.
On suppose .
Montrer qu'une FBS b sur V est complétement déterminée par ses valeurs b(v,v) et v .
Merci
tu peux t'en servir pour calculer b(u,v) en fonction de b(u,u), b(v,v) et b(u+v,u+v) : dès que tu connais les b(truc, le même truc), tu connais complètement b
Citation :
tu peux t'en servir pour calculer b(u,v) en fonction de b(u,u), b(v,v) et b(u+v,u+v) : dès que tu connais les b(truc, le même truc), tu connais complètement b
tu peux t'en servir pour calculer b(u,v) en fonction de b(u,u), b(v,v) et b(u+v,u+v) : dès que tu connais les b(truc, le même truc), tu connais complètement b
je n'aurai pas cru que ce soit aussi simple que ça !
Merci en tout cas !
PS : as-tu vu mon message de 23h36 ?
Merci
Juste une chose : a-t-on b(0,v)=0 ?
Il suffit juste d'essayer, c'est la définition même de la bilinéarité...
Une application est bilinéaire si chaque application partielle est linéaire, il me semble que ça saute aux yeux pourtant ...
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