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Forme de la suite Un avec -1<Uo<1
Alors voilà on me donne :
Un+1=
[(1-Un)/2]
Et on me demande de montrer que la suite est croissante si et seulement si U0
[-1;+1]
faut t'il calculer U1 et ensuite calculer Un+1 - Un ?
Aidez moi je n'ai jamais fait un exo de ce style, je suis perdue
Merci d'avance
u_(n+1)-u_n=rac((1-u_n)/2)-u_n
on veut que u_n soit croissante, donc u_(n+1)-u_n>=0
donc rac((1-u_n)/2)-u_n>=0
donc 2(u_n)²+u_n-1<=0
les racines sont -1 et 1/2
(u_n)² a un facteur 2 qui est positif, l'inégalité c'est <=0
donc c'est à l'intérieur des racines -1 et 1/2 que u_n doit se trouver ssi u_(n+1)-u_n>=0
donc -1<= u_n <= 1/2
or 1/2 <=1
donc -1<= u_n <= 1
donc u_0 doit se trouver obligatoirement dans [-1;1]
note : si u_0>1/2 , alors là u_n n'est pas croissante sache le , ce que je veux dire , dan sl'exo ils auraient pu te donner le problème avec u_0 dans [-1;1/2].
voilà,cordialement Yalcin
rebonjour,
j'aimerais savoir comment tu as fait pour passer de [(1-Un)/2]-Un
0
à : 2
(Un)²+Un-1
0
toujours personne pour repondre a ma question au dessus ..?
Merci d'avance
re : Forme de la suite Un avec -1Ben... en passant Un de l'autre côté du signe d'inégalité, et en élevant au carré...
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