Oups, Vo = 1 et V₁ = 2

C'est le même mécanisme que ton problème d'ordre 2, en plus simple.

Pour la relation linéaire tu as les solutions .
Puis tu cherches une solution particulière sous la forme d'un polynôme. Dans ton cas il suffit de chercher une solution .

Ensuite la solution générale est et tu détermines le bon en utilisant les valeurs initiales.

salut

ouais ...

à nouveau on peut raisonner en sortant la théorie comme le propose luzak

soit on effectue le changement de variable

et on cherche les réels a et b tels que la suite soit géométrique de raison 3

et on verra alors que a n'est pas 2 comme tu le proposes ...

C'est ça ?? J'avais l'impression de l'avoir essayé mais apparemment non ^^

Oups j'avais mis V₁ = 2 mais on est sur ordre 1 désolé.

Encore désolé je me suis gouré dans mon truc au dessus, Uo = 1 et Vn =

C'est bien ce qu'il me semblait ça fonctionne pas je me suis trompé où ??

salut,
des le debut dans le calcul de u(n+1)

Si an + b + y alors :

Oui mais ça je l'ai dit V₂ = 2 n'avais rien à faire ici.

J'ai reussi à trouver Vn mais pour ça n'a pas marché ma première technique? Svp

si u(n)=v(n)+2n alors u(n+1)=v(n+1)+2(n+1)=3*v(n)+4n+2(n+1)=3*v(n)+6n+2

Oh purée j'avais pas vue décidément ça fait beaucoup ce matin mdr merci!
Ducoup si on prenait 2n + 1,
Un = Vn + 2n+1
Un+1 = 3Vn + 6n + 3
Un+1 = 3(Vn + 2n + 1)
Un+1 = 3Un ....
Vn = -2n - 1 + 2*3^n
Ducoup comment on trouve Un = Vn + 2n +1,
Comment on trouve 2n + 1 ??

Faut faire une petite équation ?
Vn+1 = 3Vn + 4n
Un = Vn + an + b
Un+1 = 3Vn+  4n + an + a + b
Un+1 = 3Vn + 3an + 3b
??

Et donc 4n + an = 3an
                   (4+a)n = 3an
                       4+a = 3a, 2a = 4 , a = 2
Et a + b = 3b , 2 + b = 3b, 2 = 2b, b = 1
C'est comme ça Ducoup ?

Plus simplement:

luzak @ 02-01-2020 à 08:17

Puis tu cherches une solution particulière sous la forme d'un polynôme. Dans ton cas il suffit de chercher une solution

Mdr je vais pas deviner que la solution est 2n+1 ^^