Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

forme linéaire : besoin rapide

Posté par titi91 (invité) 17-03-05 à 22:00

bonjour à tous,
j'ai une question dont j'aurais besoin la réponse rapidement svp, je dois démontré vrai ou faux ce qui suis (qui me semble vrai d'instinct) :
soit f une forme linéaire, f(x)=0 =>x=0 (remarque j'ai pu démontré que x=0 => f(x)=0 mais je n'arrive pas l'inverse)
merci de m'aider rapidement

Posté par
dad97 Correcteur
re : forme linéaire : besoin rapide 17-03-05 à 22:13

Bonsoir titi91,

c'est faux sinon toute forme linéaire serait telle que ker f={0}

Salut

Posté par titi91 (invité)re : forme linéaire : besoin rapide 17-03-05 à 22:16

ça m'arrange pas vraiment mais merci beaucoup
si possible il me faudrait un contre exemple d'une application ainsi

Posté par
franz
re : forme linéaire : besoin rapide 18-03-05 à 22:13

Si ça peut être vrai en dimension 1 (mais ça ne présente pas beaucoup d'intérêt).

Sinon si \red \dim_{\mathbb K}{\mathcal E} >1 , une forme linéaire étant une application linéaire d'un espace vectoriel {\mathcal E} vers le corps \mathbb K , on a \dim_{\mathbb K}{\mathcal Im}(f) = \dim_{\mathbb K}{\mathbb K}=1

donc \red \dim_{\mathbb K}{\mathcal Ker}(f) = \dim_{\mathbb K}{\mathbb E}-1 >0 \; \Longrightarrow \; {\mathcal Ker}(f) \neq \{0\}



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1567 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !