bonjour
oui, très bien

Bonjour,
Oui, c'est bon.
Mais il manque des parenthèses au départ pour ne pas avoir 2i au dénominateur :
(3)/2i se lit (3)/(2i).

Ecrire ((3)/2)i ou utiliser l'aide au LaTex :

Bonjour malou

hello Sylvieg
pour moi son écriture était correcte, écrit ainsi il n'y a que le 2 au dénominateur, non ?

Bonjour Sylvieg,

Quand je tape (3)/2i sur Wolfram, celui-ci comprend (i(3)/2.

Mais tu as raison, mieux vaut des parenthèses pour ôter toute ambiguïté.

Voir le fameux "problème" mathématique qui divise le web 8/2(2+2)=??

merci

ais-je bon aussi pour celui-là ?


-(3/2)+(33)/2)i
forme trigo = z2=3(cos(-pi/6) +i sin(-pi/6))

Dois-je continuer à développer ou pas où je m'arrête à cette forme ??

merci par avance

Bonjour

cos(-/6) n'est pas égal à -1/2

Je me permets de te mettre tous mes calculs, je ne sais pas où je me suis trompé

** image supprimée **scan de brouillon non autorisé**

Dessine le cercle trigo. cos(/6) est positif  

et revoie les angles remarquables cos(/6)=(3)/2

Oui j'ai vu mon erreur (j"vais pris 1/2 et non -1/2 , suivant le cercle je trouve : 2/3

Nous sommes d'accord.

Pour mémoire cos(/3)=1/2

Merci Larrech

Maintenant que j'ai z1 et z2
comment faire z3=z1+z2 , et déterminer la forme algébrique puis trigonométrique de z3

je sais que la forme algébrique doit être de la forme a+ib

donc pour la forme algébrique  z3=z1 + z2= 3/2 +( 3i)/2 + (-3/2) + 33i/2
je trouve i23

Oui. Ensuite, remarque que i=0+i*1

j'avais remarqué pour le cos et le sin, mais je pensais m'être trompé, donc tu me rassures
je te remercie énormement Larrech

Si je peux me permettre comment faire pour z4=(z2)^2/z1 ???

Pour z₃ j'ai voulu t'indiquer que l'argument était /2

Connais-tu l'exponentielle complexe ? Par exemple z₂=(3) exp(2i/3)

non pas encore vu les exponentielles, mais j'ai vu ca sur des tutos youtube

OK. Par contre tu dois savoir que le module du produit de deux nombre complexes est le produit des modules et que l'argument est la somme des arguments.

Donc (z₂)²=...

la somme des arguments de z2^2=(-1/2 + 3/2)^2

C'est ça ??? Ca me semble bizarre

Non.

z₂=3 (cos(2/3)+isin(2/3))

son module est |z₂|=3 et son argument Arg(z₂)=2/3

Tu peux aussi multiplier bêtement 3 (cos(2/3)+isin(2/3) par lui même puis utiliser les identités trigonométriques style cos(a+b)=...et sin (a+b)=...

ah oui c bien ce qu'il me semblait lol, par contre j'en fais quoi de la puissance ?

Ben tu calcules z²=z*z,

soit en appliquant la règle que je t'ai rappelée

soit en faisant la multiplication
(3 (cos(2/3)+isin(2/3))(3 (cos(2/3)+isin(2/3))
et en mettant le résultat sous forme trigo.

MErci Larresch

Je n'arrive pas à calculer trop dur, même avec un calculateur ca plante

Ce n'est évidemment pas ce calcul qui est attendu ici (bien qu'il soit parfaitement faisable (à condition de connaître ses identités trigonométriques), mais l'application des règles sur module et argument de zz' et z/z' à savoir

|zz'|=|z||z'|, |z/z'|=|z|/|z'|

arg(zz')=arg(z)+arg(z')  [2]

arg(1/z)=-arg(z) [2]

arg(z/z')=arg(z)-arg(z') [2]

Voir tout ce qu'il faut savoir sur les nombres complexes

Il suffit d'appliquer