Bonjour ,j'ai fais un exercice sur les formes bilinéaire est j'aimerais comparer les resultats .
Voici l'exercice:

Soit E un K-espace vectoriel et H un sous-espace de E. Pour la formes bilinéaire symetriques suivante,definies sur EE, determiner le noyau, le rang , les vecteurs isotropes, et l'espace H qui f-orthogonale à  H.
verifier l'inégalité dimH + dimH dim E; E est-il somme directe de H et H ?

E = , f(x,y)= x₁y₁+x₂y₂+x₃y₃-x₄y₄

H= {x : x₁ = x₂ , x₃ = x₄ =0 }