Inscription / Connexion Nouveau Sujet
formes bilinéaires ?
Bonjour,
Il est usuel de commencer le cours sur les formes bilinéaires par la définition générale puis de regarderles cas alterné et symétriques.
Question : est-ce que quelqu'un aurait un exemple intéressant de forme bilinéaire sur ExE ni alternée ni symétrique (ni ant-symétrique bien sûr) ?
Merci d'avance.
Salut lolo217,
il est facile de voir que toute forme bilinéaire B sur E est somme de la fbs 0,5(B+B') et de la fba 0,5(B-B')
où pour tous x et y de E, B'(x,y)=B(y,x).On en déduit que l'ev des formes bilinéaires sur E est la somme directe de l'espace des fbs sur E et des fba sur E.
Pour ton exemple, il suffit d'additionner une fbs et une fba non nulles, comme
B((x1,x2),(y1,y2))=(x1y1+4x2y2)+(3x1y2-3x2y1).
Salut Cauchy,
elle est intéressante ta forme ?
>D'après la question de lolo, oui puisqu'elle répond à sa question!
Ou alors j'ai mal compris ce qu'il cherchait?
Je pense qu'il voulait dire intéressante à étudier ou une forme que l'on rencontre dans certains problèmes en maths.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac