Bonjour, je voulais savoir si la proposition suivante est vraie ou fausse pour pouvoir l'utiliser dans une preuve :

Soient V un espace vectoriel de dimension finie sur C, B une base de V , et f, g deux formes sesquilinéaires. Si B est une base orthonormale par rapport à f et par rapport à g, alors f = g.

Ca me semble totalement vrai car la matrice qui définit la forme sesquilinéaire (l'identité) est la même pour f et g. Cependant le fait d'être dans C me laisse penser qu'il existe un contre exemple qui m'échappe... Pouvez-vous m'aider ?