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Niveau Maths sup
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formule avec determinant et sinus

Posté par maelle79 (invité) 15-06-06 à 18:21

je voudrais que l'on m'explique la formule suivante
det(\vec{MA},\vec{MB})=MA \times MB \times sin(\vec{MA},\vec{MB})
Merci

Posté par
jeanseb
re : formule avec determinant et sinus 15-06-06 à 18:28

Ta formule est-elle juste?
A gauche c'est positif, en revanche à droite ça peut être négatif à cause du sinus...

Posté par maelle79 (invité)re : formule avec determinant et sinus 15-06-06 à 18:30

mais un determnant n'est pas forcement positif

Posté par
cinnamon
re : formule avec determinant et sinus 15-06-06 à 18:30

Salut,

Qu'est-ce que tu veux qu'on t'explique exactement ?

Tu peux déjà partir du fait que le déterminant de deux vecteurs est l'aire du parallélogramme formé par ces deux vecteurs.


à+

Posté par
Tigweg Correcteur
re : formule avec determinant et sinus 15-06-06 à 18:32

Salut,
oui c'est juste, mais les barres ne désihnent pas une valeur absolue, seulement un déterminant(qui, lui peut etre negatif..)!
Il n'y a rien à expliquer, c'est une définition..A quel niveau es-tu?
L'interprétation géométrique, c'est l'aire du parallélogramme porté par les côtés MA et MB

Tigweg

Posté par maelle79 (invité)re : formule avec determinant et sinus 15-06-06 à 18:32

je comprends pas pourquoi le coup du parallelogramme

Posté par
Tigweg Correcteur
re : formule avec determinant et sinus 15-06-06 à 18:33

désignent*

Posté par
Tigweg Correcteur
re : formule avec determinant et sinus 15-06-06 à 18:35

Trace un parallelogramme BMAC et la hauteur BH.
ALors MBsin (MA,MB) = BH donc MA MB sin (MA,MB) = MA*BH = 2*aire(BMA)=aire(BMAC)

Posté par
cinnamon
re : formule avec determinant et sinus 15-06-06 à 18:35

maelle79,

comment t'a-t-on défini le déterminant en cours ?

Posté par maelle79 (invité)re : formule avec determinant et sinus 15-06-06 à 18:36

j'ai bien compris que aire du parallelogramme est ce qui se trouve à gauche dans la formule mais pourquoi c'est le determinant ??

Posté par maelle79 (invité)re : formule avec determinant et sinus 15-06-06 à 18:39

c'est bon je viens de capter que l'expression geometrique du determinant
merci beucoup pour votre aide

mais du coup vous pouvez pas me repondre sur mon message sur le thm de l'arc capable



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