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Formules de Trigonométrie

Posté par
billybilly 20-06-17 à 17:34

Bonjour à tous !!
Dans un cours de première S, j'ai pu rencontrer des formules de trigonométrie assez "intéressantes" , je pense. Je n'avais jamais entendu parler de celles-ci. Ce sont les "Formules de Briggs". Savez- vous à quoi peuvent-elles bien servir ? Sont-elles utiles dans certains cas ?
un exemple de formule :
sin(\frac{a}2{}) = \sqrt\frac{(p-b)(p-c)}{bc}
où p est égal au demi périmètre du triangle (quelconque).
Merci beaucoup !

Posté par
Slpokre : Formules de Trigonométrie 20-06-17 à 17:43

Briggs est surtout connu pour le logarithme décimal. Il est considéré avec Neper comme les pères inventeur du logarithme.

Sinon, ces formules sont utiles dans un triangle quelconque.



Posté par
carpediemre : Formules de Trigonométrie 20-06-17 à 17:55

salut

sin \frac A 2 = \sqrt \dfrac {(p - b)(p - c)} {bc}} \iff (p - b)(p - c) = bc \sin^2 \frac A 2 \iff (a - b + c)(a + b - c) = 2bc(1 - \cos A) \iff a^2 - (b - c)^2 = 2bc - 2bc \cos A \iff \\ \\ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A

où l'on retrouve la formule d'Al-Kashi ...


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