Bonjour
tu vois une réduction à faire ? non, donc F est bien irréductible
Je crains que tu n'aies confondu fraction et polynôme ( F n'est pas un polynôme), et réductible avec factorisable

Oui exactement j'ai fais une confusion. Ducoup on si on factorise un polynôme au maximum il est irréductible, non ?

Merci beaucoup !

Bonjour,

Non. Un polynôme irréductible est un polynôme qui n'est pas le produit de deux polynômes de degrés strictement plus petits.
Je trouve que l'appellation de "fraction irréductible" dans ton cours porte à confusion., pour plusieurs raisons. Déjà, visiblement, cela introduit chez toi une confusion avec la notion de polynôme irréductible. Ensuite, cela semble suggérer que les fractions P/Q et (PR)/(QR) (où ni Q ni R ne sont nuls) ne sont pas les mêmes alors qu'elles sont égales : c'est la même fraction rationnelle, et je préfère de beaucoup dire que P/Q est la forme réduite de cette fraction quand P et Q sont premiers entre eux et que le polynôme Q est unitaire. Toute fraction rationnelle a une unique forme réduite.