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Niveau sixième
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fractions d'aires

Posté par
géraldine
29-03-12 à 22:49

Bonsoir, j'essaie d'aider mon fils à faire un exercice. Il ne trouve pas la solution, je cherche de mon côté depuis une heure et rien à faire, je ne vois pas...
Merci d'avance si vous pouvez nous aider

fractions d\'aires

Posté par
gwendolin
re : fractions d'aires 29-03-12 à 22:59

bonsoir,

le petit carré est une unité d'aire--> le carré a une surface de 4*4=16 unités d'aire
il y a 6,5 unités d'aire coloriées en vert.

--> fraction=6,5/16=65/160=13/32

Posté par
plumemeteore
re : fractions d'aires 29-03-12 à 23:12

Bonsoir Géraldine.
Soit l'unité de longueur le côté d'un petit carré et l'unité d'aire l'aire d'un petit carré.
Il faut partager la partie colorée en triangles rectangles, dont les deux côtés de l'angle droit sont formés de un ou plusieurs segments du quadrillage.
Chaque de ces triangles rectangles est la moitié d'un rectangle formé par le quadrillage. Son aire est la moitié de l'aire du rectangle.
Par exemple, la partie en haut à gauche est la moitié du rectangle supérieur gauche de largeur 3 et de hauteur 2. L'aire de cette partie est 3x2 / 2 = 3.
On additionne les aires de ces triangles rectangles (il y en a six) et on a l'aire de la partie coloriée.
Comme l'aire du grand carré est 16, on divisie le résultat par 16 pour avoir la f fraction demandée.
Conseil : mettre toutes les aires au même dénominateur 1/2. Par exemple, l'aire de la partie calculée ci-dessus sera 6/2.

Posté par
géraldine
re : fractions d'aires 29-03-12 à 23:14

Justement mon problème est le comptage des unités d'aire, je n'arrive pas à les compter car certaines ne font pas des unités entières ni même des moitiés...donc je ne sais pas comment faire le comptage pour arriver à 6,5

Posté par
géraldine
re : fractions d'aires 29-03-12 à 23:18

@plumemeteore

Je vais essayer de comprendre la réponse...c'est pas gagné !
C'est niveau 6è ça ?

Posté par
plumemeteore
re : fractions d'aires 29-03-12 à 23:50

De mon temps, les formules des aires du triangle, du rectangle, du parallélogramme, du losange, du trapèze et même du cercle (disque) étaient apprises à l'école primaire.

Posté par
géraldine
re : fractions d'aires 29-03-12 à 23:52

Je ne comprends pas "Par exemple, la partie en haut à gauche est la moitié du rectangle supérieur gauche de largeur 3 et de hauteur 2."
C'est la partie en haut à gauche du grand carré qui est vide ? Parce que que si je prends la moitié d'un rectangle de largeur 3 et hauteur 2, je n'en trouve pas 6 en tout moi dans le grand carré...
A mon avis, je n'ai pas compris l'explication. Cet exercice me semble vraiment compliqué décidément !

Posté par
géraldine
re : fractions d'aires 30-03-12 à 00:16

Bon, je crois avoir un peu compris,mais pas sûre du tout.
J'aurais donc 6 triangles rectangles et ça ma ferait 6/2+2/2+1/2+1/2+2/2+1/2 = 13/2
Est ce que c'est un début de réponse ?

Posté par
géraldine
re : fractions d'aires 30-03-12 à 00:49

Je mets la fin de ma réponse d'après ce que j'ai compris...
13/2 = 6.5
Comme l'aire totale est 16 , ça me ferait donc 6,5/16
C'est ça ? (ou je me suis complètement plantée?)

Posté par
mijo
re : fractions d'aires 30-03-12 à 12:46

Bonjour à tous
Un dessin vaut parfois mieux qu'un long discours
On fait la somme des aires des 6 triangles, en remarquant que 2 et 3 ont la même aire , ainsi que 4, 5, et 6
l'aire coloriée est bien 13/2 pour une aire du carré de 16
soit (13/2)/(32/2)=13/32 de l'aire du carré

fractions d\'aires

Posté par
géraldine
re : fractions d'aires 30-03-12 à 13:07

Merci pour le dessin, c'est très clair comme ça.
Par contre je ne comprends pas d'ou vient le 32/2 dans votre dernière phrase.

Je ne peux pas mettre 6,5/16 je pense. Je peux peut-être multiplier par 10 comme dans la réponse de Gwendolin, puis réduire. C'est un travail pour un élève de 6è donc faire (13/2)/(32/2), ils ne savent pas encore faire ça...

Posté par
mijo
re : fractions d'aires 30-03-12 à 18:33

16=32/2
mais effectivement j'aurais dû écrire (13/2)/16=13/32 c'est plus simple
6,5/16=0,40625
mais il vaut mieux le laisser sous la forme 13/32, car il est demandé "quelle fraction de ce carré........."

Posté par
géraldine
re : fractions d'aires 30-03-12 à 18:49

ok, merci beaucoup à tous

Posté par
mijo
re : fractions d'aires 30-03-12 à 18:54

De rien pour ma part, c'est avec plaisir

Posté par
géraldine
re : fractions d'aires 30-03-12 à 23:18

Il faut fermer le sujet une fois qu'on n'a plus besoin d'aide ?
Si oui, ça se fait où ?

Posté par
mijo
re : fractions d'aires 31-03-12 à 11:09

On ne peut pas fermer un sujet
si l'exercice est résolu, il se fermera de lui-même car plus personne ne répondra

Posté par
géraldine
re : fractions d'aires 31-03-12 à 13:05

Ok, merci



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