1 :On considère l'expression : E = (x-3)² - (x-1)(x-2)
a) Déveloper et réduire E.
on utilise identité remarquables (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
E=x^2-2(1)(3)+3^2-(x^2-2x-x+2)
E=x^2-6+9-(x^2-3x+2)
E=x^2+3-x^2+3x-2
E=3x+1
Comment peut-on en déduire , sans calcultrice , le résultat de 99
997² - 99 999 x 99 998 ?
il suffit utiliser le resultat précédent!!!
on a 99 997=10 000-7
         99 999=10 000-1
         99 998=10 000-2
ici x=10 000
or,on a vu E=3x+1
donc E=3*10 000+1=30 001

. a) Factoriser l'expression : F= (4x+1)²-(4x+1)(7x-6).
F=(4x+1)[(4x+1)-(7x-6)]
F=(4x+1)(4x+1-7x+6)
F=(4x+1)(-3x+7)
F='4x+1)(7-3x)
Résoudre l'équation : (4x+1)(7-3x) = 0
4x+1=0      ou      7-3x=0
   x=-1/4     ou      x=7/3
ct pas si compliqué..