- Pour la première :
développer (a-b)(...) = ...
On voit alors que les termes s'éliminent deux à deux, sauf le premier et le dernier, ce qui donne l'égalité.
- Pour la seconde :
Elle est pas toujours vraie, donc non démontrable d'une façon générale. Par exemple, avec a=1, b= -5 et n=3 :
((1-5)/2)^3 = (-2)^3 = -8
(1^3)+(-5)^3 = 1-125 = -124
(-8) > (-124) ce qui est le contraire de l'inégalité que l'on voulait démontrer.

Salut
Merci pour les reponses:
1-Pour le developement j'ai du mal,les termes qui s'annulent sont de quelle forme?
2-supposons que a et sont de IN.
Merci encore

sami-dh, tu vas demontrer ça par récurrence, (remplacer n par n+1, et considerer l'inéquation que tu as comme donnée, a la fin tu auras un truc genre (a-b)(a^3-b^3)/D
D sera un nombre positif donc le rapport sera positif donc plus grand que 0 et c'est ce que tu auras a demontrer.
J'espere que t'as saisi, j'ai pas pu écrire toutes les étapes vu que j'ai pas de logiciel de caractères mathématiques.