Bonjour , voici l'énoncé :


Les"nombres aléatoires" fournis par une calculatrice ou d'un ordinateur n'ont, dans l'immense majorité des cas, rien d'aléatoire! Ils sont produits par un algorithme de calcul de façon parfaitement prévisible. Simplement la liste de nombres obtenus "ressemble" à des nombres tirés au hasard ce qui est vérifié en la soumettant à toute série de tests statistiques. C'est la raison pour laquelle on parle plutôt de "nombres pseudo-aléatoires".
Parme les premiers exemples de générateurs figurent les générateurs congruentiels linéaires, encore largement utilisés aujourd'hui.
Leur principe: on part d'un nombre u0 et on définit une suite (un) par un+1=aun+b avec 0<=un<m pour tout n de N; a,b,m sont des entiers naturels, m différents de 0.
On définit enfin la suite (vn) définie par vn=un/m pour tout n de N.
a) Montrer que 3un+1≡-un+3(2048)
b) En déduire qu'il existe un entier k tel que 3un+1+un=3+2048k et montrer que 0<=k<=3
c) En déduire que les couples (vn,vn+1) appartiennent à l'une des droites d'équations: y=-1/3x + 3/2048 + k/3 pour k=0,1,2 ou 3.

Certes l'énonce est long mais besoin d'aide svp , je suis bloqué a la a
Signé ; Cygnedu95