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Géode

Posté par sofimaurel (invité) 17-12-05 à 12:40

Bonjour à tous,
j'ai effectué un PB je voudrais savoir si il est juste.
La Géode, salle de cinéma dans le parc de la Villette à Paris a extérieurement la forme d'une calotte sphérique de 18 m de rayon et de 29 m de hauteur.
1)Calculer l'aire de la surface au sol occupée par la géode.
J'ai trouvé par Pythagore OB=OB=18m donc OB2=OO'+O'B
=517=22,73m. Donc L'aire de la base=*r2=*22,73(puissance)2=1623,12 m2.
Merci pour votre aide

Posté par
stokastik
re : Géode 17-12-05 à 12:44


Qu'appelle-t-on le rayon d'une calotte sphérique ? Ce n'est pas le rayon du cercle "de base" de la calotte ? (le cercle qui est au sol si on la pose par terre) ? Ou c'est le rayon de la sphère dont la calotte est "tronquée" ?

Posté par sofimaurel (invité)re : Géode 17-12-05 à 13:00

Je pense que 18 m correspond au rayon de la sphère dont la calotte est tronquée et que la hauteur va du centre de la sphère O au centre du cercle au sol O' d'où l'intérêt d'utiliser Pythagore. Dumoins, c'est comme ça que je l'ai compris!
Merci A+

Posté par
stokastik
re : Géode 17-12-05 à 13:04


Ce qui est sûr c'est que l'exercice serait bien simpliste si c'était le rayon du cercle "de base".

Mais je ne comprends dans un cas comme dans l'autre comment la hauteur peut-elle plus grande que le rayon de la sphère ?

Posté par
stokastik
re : Géode 17-12-05 à 13:08


Oups.. pardon j'ai compris : j'imaginais une calotte plus petite qu'une demie-sphère, ce qui n'est pas le cas de la Géode!

Posté par
stokastik
re : Géode 17-12-05 à 13:10


Notant r le rayon du cercle au sol, le théorème de Pythagore donne alors

11² + r² = 18²

Posté par sofimaurel (invité)re : Géode 17-12-05 à 13:21

D'où vient le 11² ? je ne saisis pas trop
Merci c'est gentil de m'aider

Posté par
stokastik
re : Géode 17-12-05 à 13:24


11 = 29 - 18

Posté par
stokastik
re : Géode 17-12-05 à 13:38


Figure que je crains illisible :

Géode

Posté par sofimaurel (invité)re : Géode 17-12-05 à 15:16

Merci beaucoup, c'est pas grave pour le dessin c'est très sympa de m'avoir aidé. J'ai trouvé que la surface faisait environ 637,74...m3.



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