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Géométie (le droite d Euler)?
Bonjours j'éprouve quelque difficulté avec ces deux question(surtout la première)
merci d'avance por votre aide.
Données:Un triangle ABC
O est le centre de son cecle circonsrit
H est son othocentre
D est le symétrique de A par rapport à O
3.Démontrez que les droites (CD) et (BH) sont parallèles
4.Démontrez que les droites (BD) et (CH) sont parallèles
Merci beaucoup
Salut,
3. H est l'orthocentre du triangle ABC, donc (BH) est la hauteur issue de B, cad (BH)perpendiculaire à (AC).
D est la symétrique de A par rapport à O. Donc D appartient au cercle et [AD] est un diamètre, C un point de ce cercle...donc ACD est un triangle rectangle en C. Autrement dit: (AC) perpendiculaire à (DC).
On en déduit: (DC)//(BH).
4. Même démo:
(CH) hauteur issue de C donc (CH) perpendiculaire à (AB).
B appartient au cercle de diamètre [AD] donc ABD rectangle en B....
et tu déduis (BH)//(CD).
Bonjour
[AD] diamètre du cercle circonscrit, donc angle ACD droit
(CD) perpendiculaire à (AC)
comme (BH) hauteur du triangle est aussi perpendiculaire à (AC)
(BH) et (DC) sont //.
tu fais pareil pour (BD) et (CH) tous 2 perpendiculaires à (AB) (pour les mêmes raisons que ce que l'on vient de démontreer pour ((DC) et (BH)
Bon travail
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