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Niveau seconde
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Geométire dans un triangle

Posté par mel35 (invité) 03-10-05 à 18:04

le triangle ABC rectangle en A .La hauteur issue de A coupe Bc en H.Le point I est le milieu de HB et le point J le milieu de AH.

-Quelle conjecture peut-on faire sur les droites CJ et AI?
-Demonstration
-Demontrer que IJ et AB sont parallèles
-Que peut-on en déduire sur IJ et AC?
-Que représente le point J pour le triangle ACI?
-Conclure

merci de me repondre.J'en profite pour vous demandez d'allez je ter un coup d'oeil sur mon autre topic dans geométrie seconde il s'intitule Dm et il ya 4 reponses, car je n'ai vraiment pas compris l'exo merci d'avance.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Geométire dans un triangle 03-10-05 à 18:11

Bonjour,

Qu'as-tu conjecturé pour la première question ?
Quelles pistes as-tu empruntées pour essayer de le démontrer ?

Nicolas

Posté par mel35 (invité)re : Geométire dans un triangle 03-10-05 à 18:17

bah justement j'ai pas trouvé

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Geométire dans un triangle 03-10-05 à 18:27

Je viens de faire la figure.
La conjecture est évidente.
Je ne pense pas que tu cherches vraiment...

Nicolas

Posté par Dasson (invité)re : Geométire dans un triangle 03-10-05 à 18:30

Il semble que (AI) et (CJ) soient perpendiculaires...
La démonstration est guidée :
* (IJ)//(AB) car "la droite qui passe par les milieux de deux  côtés d'un triangle..."
* on en déduit que (IJ) et (AC) sont perpendiculaires car "si deux droites sont parallèles alors toute perpendiculaire à l'une..."
* donc J est l'orthocentre de ACI (point de concours de deux hauteurs)
* la troisième hauteur est donc...



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