le triangle ABC rectangle en A .La hauteur issue de A coupe Bc en H.Le point I est le milieu de HB et le point J le milieu de AH.
-Quelle conjecture peut-on faire sur les droites CJ et AI?
-Demonstration
-Demontrer que IJ et AB sont parallèles
-Que peut-on en déduire sur IJ et AC?
-Que représente le point J pour le triangle ACI?
-Conclure
merci de me repondre.J'en profite pour vous demandez d'allez je ter un coup d'oeil sur mon autre topic dans geométrie seconde il s'intitule Dm et il ya 4 reponses, car je n'ai vraiment pas compris l'exo merci d'avance.
Bonjour,
Qu'as-tu conjecturé pour la première question ?
Quelles pistes as-tu empruntées pour essayer de le démontrer ?
Nicolas
Je viens de faire la figure.
La conjecture est évidente.
Je ne pense pas que tu cherches vraiment...
Nicolas
Il semble que (AI) et (CJ) soient perpendiculaires...
La démonstration est guidée :
* (IJ)//(AB) car "la droite qui passe par les milieux de deux côtés d'un triangle..."
* on en déduit que (IJ) et (AC) sont perpendiculaires car "si deux droites sont parallèles alors toute perpendiculaire à l'une..."
* donc J est l'orthocentre de ACI (point de concours de deux hauteurs)
* la troisième hauteur est donc...
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