soit ABC un triangle. on appelle O le centre de son cercle circonscrit noté "ù", H son orthocentre,  G son centre de gravité, J est le milieu du coté [BC] et D est le point de "ù" diamétralement opposé a A.

1. démontrez que le quadrilatère BHCD est un parallélogramme. on précisera son centre.

2. démontrez que les triangles ABC et ADH ont le même centre de gravité.

3. en déduire que les points O, G, H sont alignés et que HG = deux tiers de HO.