bonsoir,

tu as compris pourquoi il y a des angles droits?

3) Comme 0 est le centre du cercle et que A et B appartiennent au cercle on a que OA=OB
de plus d apres le theoreme de Pythagore
AO²+AD²=OD² (dans le triangle rectangle AOD)
OB²+BD²=OD² (dans le triangle rectangle ODB)

donc on a AO²+AD²=OB²+BD²
comme OA=OB alors OA²=OB²,donc finalement on trouve que AD²=BD² ie AD=BD

on a donc que AD=BD et OA=OB, les points O et D se trouve a egale distances des points A et B donc (OD) est la mediatrice du segment [AB]

6).... pour nous aider c etais quoi les question 4 et 5?

1) Par defininition la tangente au cercle T (de centre O) au point B est la droite passant par B et perpendiculaire au rayon, donc c'est tout de suite justifié, idem pour celle en A...

2) Donc (OD) est la mediatrice de [AB].

merci
en fet la question 1 j'ai du mal à la comprendre elle est bizar mais ca a un rapport avec le cercle + particulièrement son rayon et la droite qui passe à côté

la 4 c'était quelle est la nature du triangle BAC et la 5 En déduire que (CE) et (DO) sont parallèles

j'ai une question pour la 4 est ce que je suis obligé de passer par Pythagore pour voir les mesures?

oops non en fet j'avais pas réfléchi j'enlève ma question

d apres la question 5 (post de 19h50)  (CE)//(DO)
d apres le thm de Thales
BO/BC=BD/BE

Or BO/BC=1/2 donc BD/BE=1/2 =>BD=2BE
c est a dire vu que B,D,E sont aligne que D est le milieu de [BE]

ah oui pas bête la honte ca m'était complètement sorti de la tête merci beaucoup

melisande, c est toujours plus facile quand on a trouvé
a+ sur l'ile

pour la 2 il faut démontrer que DA=DB donc je fais avec Pythagore ca me donne AD²+AO²=OD²
et OB²+BD²=OD²
donc AD²+AO²=OB²+BD² et après je sais pas si j'ai le droit de dire que DA=DB car OA=OB puisque ce sont des rayons

bien sur que tu as le droit:
personnelement j ecrirais plutot la demo comme ca
comme OA=OB alors OA²=OB² et donc AD²=BD² et donc AD=BD

oki je pense avoir tout compris tout me parrait logique maintenant mdr merci encore et à bientôt sur l'île

bonsoir à tous!
j'ai refait mon exo mais je me suis apercue que j'arrivais pas à refaire la question 5 qui est en déduire que (CE) et (DO) sont parallèles en fet je suis bien tentée pour faire avec la réciproque de thalès mais je ne connait aucune mesure donc c'est pas possible je ne voit pas comment faire! c'est embêtant

Salut,

tu peux quand même utiliser la réciproque du théorème de Thalès, puisque tu connais les rapports dont tu as besoin.

En effet D est le milieu de [EB] et O celui de [CB].

Donc aucun problème...

à+

oui mais rien nous dit que D milieu de [EB]

Bah tu l'as prouvé à la question d'avant, non ?

ah oui mais je ne comprend toujours pas où tu veux en venir avec thalès dans ECB

ca fait BD/BE et on a pas les mesures
      et BO/BC

Bah dans le triangle ECB,

les rapports et sont égaux donc les droites (OD) et (CE) sont parallèlles.

On n'a pas besoin des mesures.
On sait que les rapports sont égaux et ça suffit.

pour montrer que (CE)//(DO)

tu as montre que ABC est un triangle rectangle en A (question 4) c est a dire que (AC) perpendiculaire à (AB)

de plus d apres la question 3, (OD) est la mediatrice de [AB] ie ( OD) est perpendiculaire a (AB)

Or si deux droites (OD et AC) sont perpendiculaire a une meme droite (AB) alors ces deux droites sont parallele donc AC//OD

ah oui j'ai testé ca marche avec tout les chiffres! merci