bonsoir,

IK passe par le milieu de AB et est parallele à BC donc elle passe par le milieu de AC:K milieu de AC(reciproque de la droite des milieux)
or BK est la bissectrice issue de B et puisque qu'elle passe par le milieu de AC,c'est aussi la mediane

on sait que pour que la bissectrice soit aussi mediane,il faut que le triangle ABC soit isocele en B
et si le triangle est isocele,la mediane est aussi hauteur:donc BK perpendiculaire à AC:donc le triangle BAK est rectangle en K

bonnz soirée