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Niveau seconde
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Géométrie

Posté par
Changy
16-11-21 à 16:37

Bonjour. Pourriez vous m'aider pour cet exercice. Le plan est muni d'un repère orthonormé (0,I,J).
1- Calculer la longueur AB dans chaque cas suivants.
a) A(3; 5) et B(7; -2)b) A(-4; 1) et B(-1,5; 8)c) A6; 2) et B(-1,5; 8)
2- On donne les points C(2,3), D(3; -1) et E(-1; 0).
a) Prouver que le triangle CDE est isocèle en D.
b) Le triangle CDE est-il équilatéral ? Justifier.
3- On donne les points F(-0,5; 5), G(2; -2) et H(-2; -1). Démontrer que le triangle FGH est rectangle. Merci pour vos réponses.

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie 16-11-21 à 16:47

Bonjour
qu'as-tu fait ?
si besoin : Repère, coordonnées, milieu, longueur d'un segment

Posté par
Changy
re : Géométrie 16-11-21 à 16:55

J'ai déjà fais le 1/ calculer la longueur AB je ne sais pas si c'est bon.?je trouve
a) environ 8,06
b) environ 8,90
c) environ 6,02
Et après pour les questions 2 et 3 je suis perdue

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie 16-11-21 à 16:57

ha...je ne sais pas
on te demande des valeurs exactes, pas de valeurs approchées, donc tu dois donner le résultat avec des racines carrées

Posté par
Changy
re : Géométrie 16-11-21 à 17:00

Ok donc je trouve
a) racine carrée de 65
b) racine carrée de 79,25
c) racine carrée de 36,25
Pense tu que c'est bon

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie 16-11-21 à 17:15

je pense que pour 2 et 3, tu fais des erreurs de signes
montre le calcul que tu poses

pour trouver la racine carrée, clique sur

et tu écris avec des parenthèses
pour le 1) cela ferait
((7-3)^2+(-2-5)^2)=65

tu écris les autres ? ....

Posté par
Changy
re : Géométrie 16-11-21 à 17:39

Ah merci j'ai trouvé
b) 55,25
c)[code] 72,25
Qu'en pensez vous

Posté par
Changy
re : Géométrie 16-11-21 à 17:40

Pour les questions 2 et 3 je ne trouve rien car je ne comprends pas

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie 16-11-21 à 17:41

a) et b) sont maintenant justes
une erreur manifestement dans c)

Posté par
Changy
re : Géométrie 16-11-21 à 19:05

Ah je crois que j'ai trouvé :
c) (-1,5-(6))^2 + (8-2)^
c) (-7,5)^ + (6)^
c) 56,25 + 36
c) 92,25.
C'est bon cette fois ?

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie 16-11-21 à 19:07

c'est bon!

les 2 autres exos, ça va être la même chose
dès que tu sais la définition d'un triangle isocèle, ou équilatéral...
tu calcules les longueurs et tu peux conclure
OK ?

Posté par
Changy
re : Géométrie 16-11-21 à 19:38

Ok merci je vais essayer et pourrais tu me corriger dès que j'ai fini. Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie 16-11-21 à 19:50

oui, pas de problème.
Si ce n'est pas ce soir, je regarde demain.

Posté par
Changy
re : Géométrie 17-11-21 à 09:00

Bonjour. Voici mes résultats.

2/ On donne les points C(2,3), D(3; -1) et E(-1; 0).
a) Prouver que le triangle CDE est isocèle en D.
b) Le triangle CDE est-il équilatéral ? Justifier.

a) DC = (3-2)^2 + (-1-3)^2
DC = 1^2 + (-4)^2
DC = 1 + 16
DC = 17

DE = (3-(-1)^2 + (-1 -0)^2
DE = 4^2 + (-1)^2
DE = 16 + 1
DE = 17

DC = DE dont CDE est isocèle en D

b) CD = (2-3)^2+ (3-(-1))^2
      CD = (-1)^2 + (4)^2
      CD = 1 + 16
       CD = 17

    CE = (2-(-1)^2 + (3-0)
    CE = (3)^2 + (3)^2
    CE = 9 + 9
     CE = 18

Donc le triangle CDE n'est pas équilatéral car il n'a pas les 3 cotes de même longueur.

3- On donne les points F(-0,5; 5), G(2; -2) et H(-2; -1). Démontrer que le triangle FGH est rectangle.
Je galère car je n'arrive pas à trouver les bons résultats avec la réciproque de Pythagore (je dois encore me tromper avec les signes). Je trouve

FG = 55,25
GH = 25
FH = 38,25

Je n'arrive pas à trouver mon erreur. Merci de m'éclairer.

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie 17-11-21 à 09:55

il te maque quelques parenthèses à l'écran, mais je comprends

2) isocèle et non équilatéral, OK
mais pour b) inutile de calculer DC puisque au dessus tu as calculé CD
et la longueur CD est égale à la longueur DC, n'est-ce pas ? puisque c'est le même segment que tu mesures

3) FG est bon
GH non
FH est bon

Posté par
Changy
re : Géométrie 17-11-21 à 12:24

Pour
GH =(-2-2)^2 + (-1-2)^2
GH = 4^2 + 1^2
GH = 16 + 1
GH = 17
Peux tu me dire si mon erreur est rectifiée, merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie 17-11-21 à 13:13

Changy @ 17-11-2021 à 12:24

Pour
GH =(-2-2)^2 + (-1+2)^2 attention ici tu avais une erreur , regarde ce que tu avais écrit au dessus
GH = 4^2 + 1^2
GH = 16 + 1
GH = 17
Peux tu me dire si mon erreur est rectifiée, merci d'avance


et là, résultat OK, et tu vas bien trouver que ton triangle est rectangle en ....

Posté par
Changy
re : Géométrie 17-11-21 à 13:22

En H
Merci j'aurai un autre exercice pourrais je t'envoyer mes résultats. Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie 17-11-21 à 13:43

oui, en H

je t'en prie
pour l'autre exercice, tu ouvres un nouveau sujet, car la règle du site est "1 sujet = 1 exercice"
là je t'ai laissé les trois ensemble car c'était vraiment toujours la même chose, mais il vaut mieux séparer.



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