Bonjoru tout le monde,
J'ai un soucis dans un problème de géométrie.

Soit un triangle ABC, un point M tel que (MA), (MB),(MC) coupent (BC),(CA),(AB) en A', B',C'. x,y,z le système de coordonnées barycentriques de M tel que
x+y+z=1.

Je voudrais montrer que A'M=xA'A

Je ne comprends pas très bien les notations de la correction.

On me dit M=xA+ yB+zC
Et on me parle des plans vectoriels vect(A,M) et Vect(B,C). Je ne sais pas ce que signifie cette notation. Pour moi un plan vectoriel, c'est avec des vecteurs...
Pourriez-vous préciser les choses?

On me dit ensuite que ces plans s'intersectent suivant la droite vectorielle vect(A') et que cela implique que

M-xA= yB+zC =(y+z)A'

Je ne comprends pas pourquoi.