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Géométrie affine

Posté par
robby3 22-05-08 à 12:03

Bonjour tout le monde...
Coment fait-on pour montrer un truc tout bete...

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu et réciproquement...autrement dit:
si AA'BB' est un parallélogramme et si M vérifie \vec{AB'}=2\vec{AM} alors il vérifie \vec{A'B}=2\vec{A'M}??

Merci d'avance de votre aide!

Posté par
annakin47re : Géométrie affine 22-05-08 à 12:36

Déjà si \vec{AB'}=2\vec{AM}, ton parallélogramme s'appelle AA'B'B.

Toi tu veux démontrer que c'est équivalent à \vec{A'B}=2\vec{A'M}.

Tout d'abord, tu as \vec{AA'}=\vec{BB'}.

La relation de Chasles conduit à \vec{AB'}=\vec{AA'}+\vec{A'B'}=2(\vec{AA'}+\vec{A'M})

Puis \vec{AA'}+\vec{A'B'}=2\vec{AA'}+2\vec{A'M} soit \vec{A'B'}-\vec{AA'}=2\vec{A'M} soit
\vec{A'B'}-\vec{BB'}=2\vec{A'M} soit
\vec{A'B}=2\vec{A'M}.

Posté par
robby3re : Géométrie affine 22-05-08 à 13:19


bon bah merci.
C'était pas trés dur...je m'attendais à un truc tordu c'est sans doute pour ça que j'ai pas fait Chasles...


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