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Niveau Maths sup
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géométrie affine

Posté par
Ebenezer
07-09-18 à 18:03

J'ai un problème en geometrie  que voici: soient deux droites (D): qui passe par le point A(-1,-1,0) et de vecteur directeur U(2,1,1) et l'autre droite (D'): qui passe par le point B(4/3,5/3,0) et de vecteur directeur V(7,-1,3) questions.  1) donner la position relative entre les deux droite.    2) déterminer une équation du plan (P) contenant (D') et parallèle à (D)

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : géométrie affine 07-09-18 à 18:22

géométrie affine

Posté par
verdurin
re : géométrie affine 07-09-18 à 19:00

Bonsoir,
pour répondre à la question 1, il suffit d'écrire les équations paramétriques des deux droites. On voit alors qu'elles ne sont pas coplanaires.

Pour répondre à la question 2, (P) est le plan passant par B et de vecteurs directeurs U et V.

Posté par
Ebenezer
re : géométrie affine 07-09-18 à 19:19

verdurinverdurin

verdurin @ 07-09-2018 à 19:00

Bonsoir,
pour répondre à la question 1, il suffit d'écrire les équations paramétriques des deux droites. On voit alors qu'elles ne sont pas coplanaires.

Pour répondre à la question 2, (P) est le plan passant par B et de vecteurs directeurs U et V.

Posté par
Ebenezer
re : géométrie affine 07-09-18 à 19:22

Comment montrer que les droites ne sont pas coplanaire?

Posté par
verdurin
re : géométrie affine 07-09-18 à 19:49

Si deux droites sont coplanaires alors elles sont soit parallèles, soit sécantes.

Il est immédiat que (D) et (D') ne sont pas parallèles ( regarder les vecteurs directeurs ).
Ensuite on essaye de résoudre le système A+sU=B+tV avec s et t des réels et on voit facilement qu'il n'a pas de solution.



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