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[geometrie affine] famille affinement libre

Posté par
vincprof
25-02-07 à 12:22

bonjour,

je voudrai savoir s'il existe un methode pour montrer qu'une famille est affinement libre.

De plus, je ne comprend pas bien la définition-proposition d'une famille affinement libre () : je ne saisi pas la différence entre les deux points pour moi, si on a le 2nd on a forcement le 1er. quelle est la subtilité que je n'ai pas saisi?


Merci d'avance pour vos réponse.

Posté par
Cauchy
re : [geometrie affine] famille affinement libre 25-02-07 à 15:03

Bonjour,

justement il y a équivalence,le choix du point n'est pas important.

Prenons une famille de points 3$A_0,A_1,\cdots,A_n telle que :

3$(\vec{A_0A_1},\vec{A_0A_2},\cdots,\vec{A_0A_n}) soit libre.

Prend ensuite par exemple la famille [tex]3$(\vec{A_1A_0},\vec{A_1A_2},\cdots,\vec{A_1A_n}),

ca découle des définitions d'un espace affine et de la formule de Chasles.

Posté par
Cauchy
re : [geometrie affine] famille affinement libre 25-02-07 à 15:04

J'ai pas fini ma phrase bien entendu et montre qu'elle est libre.

Posté par
vincprof
re : [geometrie affine] famille affinement libre 25-02-07 à 15:19

exact je n'avai pa vu le "équivalent"! (il n'y est pas dans mon cours!)

merci pour ces conseils.

je reviendrai si je coince...



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