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Géométrie analytique
Bonsoir tout le monde,
Je bute sur cette exercice et pourtant il a été posé à un examen...
Pourriez - vous m'aider s'il vous plaît.
- Dans l'espace muni d'un repère ortjonormé : 
x - y = 0
a) Donner les équations cartésiennes et paramétriques de la droite passant par P (0,1,1) et perpendiculaire à
b) Donner l'équation de la sphère de centre P et tangente à
c) Déterminer les équations de la projection orthogonale de E sur . Quelle est l'image du point Q (-1, 3, 2) par cette projection?
Je vous remercie d'avance infiniment,
Amicalement,
Al
bonjour,
a. connaissant l'équation du plan, tu détermines immédiatement les coord d'un vecteur normal n au plan......
Connaissant ce vecteur n et le point P, on applique les formules des équations paramétriques d'une droite dont on connait un vecteur directeur et un point
Ce système permet de trouver les équations cartésiennes par élimination du paramètre.
b. tu appliques la formule de la distance d'un point P à un plan ( le rayon de la sphère étant perpendiculaire au plan tangent en son point de contact)
Tu obtiens ainsi le rayon de la sphère et tu appliques la formule éq d'une sphère dont on connait le centre et le rayon.
c. E est un point qcq?(xE;yE;zE)
Par E on mène une perpendiculaire à (vecteur n normal à et E)
on en cherche l'intersection E' avec
je te laisse chercher un peu mais reste à ta disposition pour vérifier tes calculs.
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