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Géométrie analytique
On considère dans le plan rapporté au repère orthonormal (O;vec(i),vec(j)) les deux cercles définis par les équations cartésiennes:
C1: x²+y²+4x-y-2=0 .
C2: x²+y²-6x-6y-7=0 .
1. Déterminer le centre et le rayon de chacun des cercles C1 et C2.
2. Démontrer que C1 et C2 sont sécants en deux points A et B, dont on calculera les coordonnées.
3. Démontrer qu'en chacun des points A et B les tangentes à C1 et C2 sont perpendiculaires. On dit que C1 et C2 sont des "cercles orthogonaux".
Bonsoir mam,
Une équation du cercle de centre O(a;b) et de rayon R est :
(x-a)²+(y-b)²=R²
1) Essaye de mettre tes deux équations sous cette forme pour répondre à la question ( x²+4x est le début du développement d'un carré ... )
2) Les coordonnes des points d'intersection vérifie les deux équations donc vérifie le système composé de ces deux équations.
Pour le résoudre (je note C1 et C2 les équations par commodité d'écriture)
la deuxième équation te permet d'exprimer y en fonction de x ...
3. La méthode ci-dessous n'est peut être pas la plus rapide
la tangente en un point A à un cercle de centre O est perpendiculaire à la droite (OA) donc on peut en déterminer une équation dès qu'on a les coordonnées de O et A ...
Salut 
il y a bien un dieu ou une déesse pour me résoudre ce "petit" problème. Non?
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