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Niveau Maths sup
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Géométrie Analytique - BA1 Maths (Belgique)

Posté par piam (invité) 03-06-07 à 15:09

Bonjour,

On nous donne le point p(1,-1,0) et les droites A et B :
A
x = 1 + 2t
y = 2 + 3t
z = 3 + 4t

et B
x + y + z = 3
x - y - z = 1

Je suis censé trouver des équations de la droite D passant par p et coupant A et B en un point.

J'ai essayé plusieurs trucs mais rien ne fonctionne (ou alors ça fonctionnerait, mais je suis obligé de diviser par quelque chose dont on n'a pas la certitude que c'est bien non nul, en résolvant un système).
Avez-vous une idée ??

Merci d'avance !!

Posté par
anonyme
re : Géométrie Analytique - BA1 Maths (Belgique) 03-06-07 à 15:40

Bonsoir,
je ne pense pas que ce soit la méthode la plus rapide mais tu peux commencer par poser une equation paramétrique de ta droite de la forme  :
x = az +b
y = cz +d

Posté par piam (invité)re : Géométrie Analytique - BA1 Maths (Belgique) 03-06-07 à 16:37

Merci, mais ça ne m'avance pas beaucoup

Posté par
lafol Moderateur
re : Géométrie Analytique - BA1 Maths (Belgique) 03-06-07 à 16:39

Bonjour
j'ai commencé par transformer les équations de B en (x=2 ; y+z=1), j'ai cherché P sous forme (x=1+at ; y = -1 + bt , z = ct), j'ai cherché des conditions sur a, b, c pour qu'elle coupe A et B. (1+at = 2, donc at = 1, etc)
Je trouve pour P : x=1+2t, y = -1 + 3t/2 et z =5t/2
(le point obtenu si t=0 est p, le point obtenu si t = -2 est le même que sur A, et le point obtenu pour t=1/2 est sur B )

Posté par
anonyme
re : Géométrie Analytique - BA1 Maths (Belgique) 03-06-07 à 16:47

Alors, tu sais que ton point P appartient à D => une première condition sur a,b,c et d
Ensuite appelle I l'intersection de D et A.
Il vérifie donc à la fois l'equation paramétrique de A et celle de D.  Quel système obtiens-tu ?

Posté par piam (invité)re : Géométrie Analytique - BA1 Maths (Belgique) 03-06-07 à 17:39

Franchement je comprends rien. J'ai déjà essayé de faire des choses comme ça, mais il manque toujours quelque chose... Et là le système que j'obtiens (pour hatimy), ben il est en fonction de z et ça m'aide pas du tout !

Pour lafol, je comprends rien à ton développement.


J'ai un examen demain et j'arrive pas à faire ça...



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