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Géométrie avec (R un nombre positif quelconque)
Bonjour,
J'ai des difficultés à résoudre le problème suivant. Pouvez-vous m'aider? S.V.P
Seulement m'indiquer la marche à suivre et non pas les résultats. Merci de votre collaboration. Voici l'énoncé.
1) Tracer un cercle C de centre O et de rayon R (Rest un nombre positif quelconque);
2) Un diamètre [AB] quelconque de ce cercle C ;
3) Le symétrique C du point O par rapport au point B ;
4) La médiatrice (G) du segment [AC] qui coupe [AC] en I ;
5) Les points M et N intersection de la droite (G) et du cercle C.
Pour faire la figure je n'ai pas de problèmes...
2.
a) Dans le triangle MOI, calculer MI au carré en fonction de R.
(pour cette question, je n'arrive pas à calculer en fonction de R...)
b) Dans le triangle MCI, calculer MC au carré en fonction de R.
(idem pour cette question)
c) Calculer CO au carré et MO au carré en fonction de R.
(idem)
3.
a) A l'aide de la réciproque de théorème de Pythagore, démontrer que le triangle MOC est rectangle.
b) Que représentez la droite (MC) pour le cercle C? Justifiez à l'aide d'une démonstration.
Je ne demande pas les réponses toutes faites mais simplement un coup de pouce pour les premières questions.
Encore merci pour votre aide et à très bientôt
OBIWAN
salut
2)a)remarque que I milieu de [AC]est aussi milieu de [OB]
MIO est rectangle en I donc IM²=OM²-OI²=R²-(R/2)²=3R²/4
d'ou IM=R
3/2
Montrer que I est le milieu de [OB].
OI=R/2
CI=3R/2
CO=2R
MO=R...
b)MCI est rectangle en I et IC=3R/2
3)a) Montre que CO²=MO²+MC²
b)(OM) perpendiculaire à ((MC) en M donc (MC) est la tangente àau cercle (C) en M
Je remercie Drioui et Dasson pour leur aide à mon problème.
Vos indications m'ont ouvert la route.
Encore merci et à bientôt...
OBIWAN
Salut à toutes et à tous,
Pour la question 2b et 3a j'ai encore quelques soucis pour le calcul.Pouvez-vous encore m'aider?
Merci mille fois.
A bientôt, sur la planète maths...
OBIWAN
Merci pour la réponse d'Estelle, mais dans la réponse 2b, j'applique le théorème de Pythagore mais par contre, c'est au niveau des calculs que je ne trouve pas. (idem pour la question 3a réciproque du théorème de Pythagore)voici les exemples :
MC2 = (R3/2)2 + (3R/2)2 (pour la question 2b)
OC2 = MO2 + MC2 (pour la question 3a) Réciproque Pythagore
(2R)2 = (R)2 + ?
.....
A partir de là je suis bloqué....
OBIWAN
(Pouvez m'aider surtout pour la question 2b, encore merci)
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