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Niveau cinquième
géométrie : construction et démonstration
Posté par matematica
salut à tous pouvez vous m'aider pour mon dm ? merci d'avance !
1) a. construire un demi-cercle de centre O et de diamètre [AB].
b. placer le point C sur le demi-cercle tel que ÔBC = 60 °.
c. placer le point D sur ce demi-cercle tel que :
^BOD = 120 °
2) démontrer que lequadrilatere OBCD est un losange
j'ai fais le 1) a. ; b. ; c.
je n'arrive juste pas a faire le 2)
merci de m'aider !
Bonsoir . Alors tu as fait le dessin, et " tu n'arrives pas " 
...
Est-ce que tu connais les propriétés des losanges ?
on te dit que le quadrilatère est un losange, alors profites-en pour te demander de quelles propriétés tu as besoin ?...
On te donne des angles bien précis : OBC = 60°, et BOD = 120° ... Que peux-tu en conclure ?
la réponse je pense que c'est : les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires. mais cela me paraît trop simple. est-ce qu(il suffit juste de dire sa ?
Auy lieu de répéter que tu n'arrives pas, essaie de répondre à mes questions ; je te mettais sur la voie !...
Quand une idée n'aboutit pas, cherche (en une autre... C'est comme cela qu'on arrive à démontrer quelque chose en géométrie.
Donc, quest-ce que les angles peuvent te donner comme renseignement intéressant ? 120 ° et 60 ° , cela entraine quoi ?
Il faut en tirer la conséquence: c'est que les droites BC et OD sont parallèles... Et comme BC = OD, puisque le triangle ocb est équilatéral, on a donc 2 cotés opposés égaux et parallèles.
Le quadrilatère est donc un parallèlogramme.