Voici un exercice ou j'ai trouvé des choses mais je ne sais pas si c'est juste !!

On considère dans le plan rapporté a un repère orthonormé R = (O,i,j), le cercle Ct de centre Ot(0,t) et tangent à l'axe (Ox) où t appartient à R

1. Ecrire l'équation du cercle Ct :
---> x²+ (y-t)² = t²

2. On considère un point A (0,a) ou a 0 de l'axe Ox et une droite passant par A non verticale et non horizontale d'équation cartésienne
Dm : y = m(x-a)   (m diff 0)
(a) On suppose qua a² t². Déterminer m pour que la droite Dm soit tangente au cercle Ct.

---->  Ce que j'ai ecrit :
Dm peut s'écrire sous la forme : -mx + y + ma =0
On a donc (déterminant)

|x0    -m|
|y0-t   1|  =0
avec H(x0,y0) appartenant a Ct et a Dm
Donc

m =

est ce que c'est juste ?

(b). Equation cartésienne de la droite non horizontale issue de A et tangente au cercle Ct.

Dm :  y = m(x-a)


est ce que c'est ca qu'il fallait trouver ?


Vérifier que c'est toujours valable pour a²=t²

Ca je ne vois pas comment il faut faire

3. On considère désormais 2 points distincts A(0,a) B(0,b) où ab 0 sur l'axe (Ox). On mène de A et B les tangentes non horizontales au cercle Ct et on note M le point d'intersection de ces tangentes lorsqu'il existe. Déterminer les coordonnées de M.

--->???