Bonjours tous le monde!

Alors voila j'ai un doute sur un exo, j'ai bsoin de votre aide:

(O,i,j,k) repere orthonorme direct de l'espace et voici 3 point:

A(8,6,12)       B(10,10,10)     C(8,12,8)       D(2,12,6)


1) Montrer que A,B,C et D sont coplanaire et que ABCD est un trapeze:

J'ai fait det(AB;AC;AD) et c'est bien egale a 0 donc c'est coplanaire. Ensuite AD est parallele a BC car AD=3*BC
et AB n'est pas parallele a DC donc comme il a que deux cote parallele c'est un trapeze.

2)Donner une representation parametrique de chacune des droites (AB),(CD) et(AC)
J'ai fait: Pour (AB):

Ab est un vacteur directeur de (AB) AB(2,4,-2) donc AB(1,2,-1) et on connait le point A(8,6,12) donc x=8+t
                        y=6+2t
                        z=12+t

Pour (CD): CD vecteur directeur CD(-3,0,-1) et C(8,12,8)
x=8-3t
y=12
z=8-t


Pour(AC): AC vecteur directeur AC(0,3,-2) et A(8,6,12)
x=8
y=6+3t
z=12-2t


3) Determiner les intersection entre (AB)et(Oxy) ainsi que (CD)et(Oyz) et (AC)et(Oyz)
C'est ici que je doute par exemple : pour la premiere intersection sa veut dire que z=0?
donc que t=-12 ou faut-il raisonner sur une equation du plan Oxy?