Bonjour,

Actuellement la hauteur de l'eau est de 4 cm (deux fois le rayon de la bille)
La hauteur initiale doit être plus petite, notons
h = 4 -
est donc une hauteur, exprimée également en centimètre

Que vaut ? C'est la hauteur du cylindre (de section droite un cercle de 8 cm de diamètre) qui conduit à un volume égal à celui de la sphère de rayon 2 cm...

bonjour Cole,

Tu peux me rexpliquer stp

Bonsoir,

Je te propose une démarche plus simple :
Quand on met la bille dans l'eau, le niveau de l'eau monte.
Sur ton dessin la bille est dans l'eau et le niveau de l'eau est à 4 cm au-dessus du fond du cylindre. Donc tu peux calculer le volume occupé (eau + bille) : c'est celui du cylindre pour une hauteur de 4 cm

Calcule le volume de la sphère (en cm³)

Le volume occupé actuellement, avec la sphère, est égal au volume d'eau plus le volume de la sphère. Tu peux en déduire le volume d'eau, et donc la hauteur de l'eau quand la sphère n'y est pas.

stp cole aide moi encore une fois ( et explique un par stp) et ou tu trouve cylindre...

L'énoncé te dis que l'on met de l'eau dans un cylindre : c'est un verre d'eau si tu veux. Fais l'expérience chez toi
Remplis un verre à moitié avec de l'eau. Mets dans l'eau quelque chose qui coule : le niveau de l'eau monte. Plus ce que tu mets dans le verre a un grand volume et plus le niveau va monter.

Tu as fait une figure : on voit le cylindre coupé en deux : l'eau arrive juste au sommet de la bille. Elle a un rayon de 2cm et donc un diamètre de 4 cm. Donc quand la bille est dans le cylindre le niveau de l'eau est à 4 cm au-dessus du fond du cylindre.

Si on enlève la bille, le niveau va baisser. On te demande quel sera le niveau de l'eau quand il n'y a plus la bille

Calcule d'abord le volume de la bille. Tu trouves combien de centimètes cubes ?

je trouve 32 cm³

32 cm³ c'est ce que l'on trouve si l'on adopte 3

Si on adopte 3,14 on trouve plutôt 33,5 cm³

Donc tu connais le volume de la bille. On va l'appeler V_B
V_B 33,5 cm³

Il faut encore chercher le volume d'eau. On va l'appeler V_E

Pour chercher le volume de l'eau, V_E, on cherche d'abord le volume total : celui que représente ton dessin, c'est-à-dire la somme du volume de la bille et du volume de l'eau

Ce volume total, (V_B + V_E) est le volume d'un cylindre de surface de base S et de hauteur h
On connaît déjà h = 4 cm (puisque c'est deux fois le rayon de la bille)
Il faut donc que tu calcules la surface S d'un cercle de diamètre 8 cm
S = ? (en cm²)

Ensuite tu calculeras le volume total
V_B + V_E = S . h = 4 . S = ?

Tu en déduiras le volume de l'eau qui est le volume total moins le volume de la bille

Quelle est la hauteur de l'eau dans le cylindre quand il n'y a pas la bille ? Appelons h' cette hauteur (en cm)

Puisque V_E = S . h'
et que tu connais maintenant V_E et S, tu trouves facilement h'