Bonjour ;

On donne le cube ABCDEFGH, d'arête de longueur 1, et les milieux I et J des arêtes [AB] et [CG]. Les éléments utiles de la figure sont donnés ci-contre . Répondre par <<VRAI>> ou <<FAUX>> .

1. AC.AI=1/2 .
2. AB.IJ = ABICcos(/3) .
3. AB.IJ=AB.IC .
4.AC.AI=AI.AB .
On utilise dans les questions suivantes la repère orthonormé (A;AB;AD;AE) .
5. Une équation du plan (EIJ) est 6x-7y+8z-3=0 .
6. Une équation du plan (EFI) est x=0 .
7. Le plan P d'équation 4x-3y+2z-1=0 est parallèle au plan (EIJ) .
8. Le vecteur de coordonnées (-4;1;2) est un vecteur normal au plan (FIJ) .
9. Le volume du tétraèdre EFIJ est égal à 1/6 .

1. VRAI
2. j'ai mis VRAI mais je ne suis pas sûr . comment peut-on voir que c'est cos(/3) ?
3. Je sais pas .
4. VRAI .
5. FAUX.
6. FAUX . I(EFI) et x_I0 .
7. VRAI .
8. VRAI .
9. Je sais pas .

merci d'avance .