Bonjour,

normal que tu n'y arrives pas avce cet énoncé là : il est faux.
vérifie bien soigneusement ta définition du point G et le reste.
pas moyen de trouver une erreur unique qui rendrait l'énoncé cohérent...

Je ne me suis pas trompée dans mon énoncer !
C'est pour cela que je ne comprend pas comment démontrer que G appartienne au plan (ABI) !

Si il y a une erreur (au moins une même).

parce que avec cet énoncé là G ne peut absolument pas appartenir au plan (ABI) donc cet énoncé est faux, que tu l'aie mal recopié à un moment ou un autre (ici ou sur ta copie) ou qu'il soit faux au départ ne change rien :
les plans (ABI) et (ABC) se coupent évidemment selon la droite (AB)
G appartient à (ABC) par définition
s'il appartenait aussi à (ABI) il serait sur la droite (AB) !!

Je sais bien. Le professeur a du se tromper !

en cherchant un peu à faire l'exercice à l'envers, c'est à dire en partant des conclusions attendues pour reconstituer l'énoncé, on finit par trouver une erreur unique qui satisfait au problème.

l'énoncé étant très certainement donc :

Citation :
ABCD est un tétraède.
F est le milieu de l'arête [AB] et G est le centre de gravité du triangle . On note I le milieu de l'arête [CD]. etc

Merci.
Je vais quand même attendre la rentrée pour poser la question au professeur
Sinon, pour le reste, je sais faire.

Comment on demontre qu'elles sont secantes svp?

déja en prouvant qu'elles sont toutes deux dans un même plan (le plan (ABI) ce qui est conséquence directe de la question 2a : si F et G sont dans le plan (ABI), la droite (FG) est dans ce plan.
et (BI) est évidemment dans le plan (ABI), c'est dans le nom du plan !

ensuite on se place dans ce plan et on fait de la géométrie plane dedans.
il s'agit juste de démontrer qu'elle ne sont ni confondues (trivial) ni parallèles (contraposée de Thalès dans ABI).

Reste à préciser exactement en quel point (question 2d), la question 2c c'est ma figure

et cette précision permettra de répondre à la question 3 ("en déduire")

Voici le sujet :
ABCD est un tétraède.

F est le milieu de l'arête [AB] et G est le centre de gravité du triangle ABC. On note I le milieu de l'arête [CD].

1°) Faire un dessin soigné et lisible

2°) On se place dans le plan (ABI)

    a)Démontrer que F et G appartiennent au plan (ABI)

    b)démontrer que les droites (FG) et (BI) sont sécantes
      compléter le dessin 1°) en notant H le point d'intersection des droites (FG) et (BI)

    d)Préciser la position du point H dans le plan (ABI) (on pourra utiliser les vecteurs, un repère, etc...)


3°) En déduire que le quadrilatère BDHC est un parallélogramme.

Mon problème :
Voilà, j'ai réussi à faire la figure (chose très simple )
Cependant je suis bloquée à la question 2°) d)
Merci par avance de bien vouloir m'aider

*** message déplacé ***

Toujours la même erreur d'énoncé, G est le centre de gravité du triangle ACD.

Regarde les posts de mathafou à ce sujet : DM espace géométrique Géométrie dans l'espace (point appartenant à un plan).

Il t'a amplement répondu alors pourquoi faire des multiposts (et avec la même erreur d'énoncé en plus !)

*** message déplacé ***

comment fait-on pour déterminer la position du point H dans le plan (ABI) ?

je te renvoie à la discussion en cours sur le même exo : DM espace géométrique (pas envie de répéter).