Bonjours, j'aurai besoin d'aide pour un Devoir Maison:

1) Soit C un cercle de l'espace, et soit A un point n'appartenant pas au plan de C. Montrer qu'il existe
une unique sphère contenant C et passant par A
on pourra noter f(x,y,z) = 0 l'équation de la sphère S ayant C pour grand cercle, et g(x,y,z) = 0 celle du plan P le contenant.

2) Soit A,B,C,D quatre points non coplanaires. Montrer qu'il existe une unique sphère passant par ces
quatre points

3) Déterminer l'équation de la sphère passant par les points A(−1; 2,0), B(4;−1; 0), C(3; 3; 0) et
D(1; 2; 3) (on pourra d'abord prouver que le triangle ABC est rectangle).


Pour la Question1:
Je trouve seulement le cas particulier
(Si je pose A(x,y,z), O(a,b,c) le centre du cercle C, l'équation du cercle est donné par OA^2 = R^2

Pour la Question2:
Je sais que c'est la sphère circonscrit au tétraèdre ABCD,
mais comment avoir son équation ?

Pour la Question3:
Aucune idée ...


Merci d'avance