Bonjour,
Je rencontre un très gros problème pour faire mon dm et j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît . En fait il consiste ( enfin c'est ce que j'ai compris ) à élaborer une démonstration...
Voici l'exercice :

Soit P et P' deux plans sécants. Soit d, droite incluse dans P, et d', droite incluse dans P' avec d et d' parallèles. La droite intersection de P et P' est alors parallèle à d et d'.
On note un verteur directuer de et vecteur directeur de la droite d.

1) Justifier que est également un vecteur directeur de d'
  ( Ici j'ai répondu : Soit un plan P définie par une droite d et de vecteur directeur . Or, on sait d'après l'énoncé que d et d'       sont parallèles, donc colinéaires. Ainsi on a , pour tout réel k , d=d'=k. Donc on peut en conclure que est aussi un vecteur directeur de d'. )

  2) On réalise ensuite un raisonnement par l'absurde et on suppose ainsi que et ne sont pas colinéaires.

      a) Démontrer alors que et sont des vecteurs directeurs de P et P'
    ( Ici j'ai répondu : On suppose que et soient sécantes, donc coplanaires. On se place dans un repère (O,,,). . La suite est peu interessante j'ai déterminé un point Ad et Bd', mais cela ne mène à rien, à la fin je trouve qu'elles sont sécantes alors qu'à la base d et d' sont parallèles, je me suis sûrement trompée quelque part mais je ne trouve pas alors je pense que ce n'est pas une bonne solution)
      
    b) En déduire une contradiction et conclure
    ( Je n'ai pas trouvé la question précédente et comme c'est une déduction je ne peux pas y répondre ... )

Voilà j'aimerais avoir votre aide s'il vous plait et savoir si ce que j'ai écrit ( Pour la question 1 ) est bon ou pas ?
Merci d'avance !

*** message déplacé ***

_{* Tom_Pascal > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

Bonsoir,
pas de doublons!
je laisse l'autre topic pour les réponses

*** message déplacé ***

Oui désolée je ne l'avais pas vu !
Merci !!

*** message déplacé ***

2/ a/

W vecteur de P car appartient à P
u vecteur de P car d appartient à P
or u et w non colinéaires
donc (u, v) est un système du plan P

idem pour P'

2/ b/

de 2/ a/ on déduit que P et P' sont parallèles au sens large

Merci de votre réponse mais je ne comprends pas quand vous dites que :
"donc (u, v) est un système du plan P" ? Qu'est ce que vous entendez par système ?
Et pour la 2)b , je ne comprends pas pourquoi P et P' sont parallèles puisque on nous dit bien à l'énoncé que P et P' se coupent en ?  

désolé pour la coquille !
c'est (u, w) qui est un système du plan P

(u, w) est un sytème du plan P
veut dire que tout vecteur du plan P
peut s'écrire comme une composition de u et de w