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Niveau seconde
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géométrie dans un triangle!

Posté par Bernie007 (invité) 19-10-05 à 15:27

Je voudrais savoir si ma réponse est juste. Voici d'abord l'énoncé:

ABC est un trianlge quelconque
M est sur (BA)
N est sur (AC)
Les doites (MN) et (BC) sont parallèles
On pose AM=x
On a BC=2x , MN=4 et AN=6

1) Exprimer le périmètre du triangle ABC en fonction de x.


Je pense que c'est
MA + BM + BC + CN + NA
= x+(BA-x)+2x+(AC-6)+6

C'est juste?

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:29

donc c'est égal à BA+AC+2x

Posté par
masterfab2
re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:34

c'est pas suffisant avec thales tu peux exprimer BA at Ac en fonction de x !!

Posté par Cetman (invité)géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:38

D'après le théorème de Thalès, tu as :

BA=(AM*BC)/NM
AC=(AN*BC)/MN

Tu n'as qu'à remplacer dans ton expression : P=BA+AC+BC

Cetman

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:45

P=BA+AC+BC
= 2x² + 3x + 2x
= 2x² + 5x


C'est ça?

Posté par
masterfab2
re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:46

parfait

Posté par Cetman (invité)géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:46

Je ne trouve pas la même chose pour BA.

Je pense que tu as fait une petite erreur.

Cetman

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:48

J'ai fait
AB= (x*2x)/4 = 2x²/4 = 2/4 *x² = 2x²

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:49

Ah mais oui!!!!
2/4 ça fait pas 2!!!!

Posté par Cetman (invité)géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:49

Je ne pense pas que 2/4=2

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:50

AB= (x*2x)/4 = 2x²/4 = 2/4 *x² = 0.5x²

C'est mieux ??

Posté par Cetman (invité)géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:50

C'est déjà mieux !!!

Cetman

Posté par
masterfab2
re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:50

0.5x²

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:51

lol
Donc P= 0.5x² + 5x

Posté par Cetman (invité)géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:52

Cela me semble correct.

Cetman

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 15:58

Merci!

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 16:11

ya 2 autres questions dans cet exercice:

2)  Développer: (x+5)² -49
J'ai trouvé x²+10x-24

(je ne vois pas à quoi sert cette question!)

3)  Est-il possible de trouver x tel que le périmètre du triangle soit égal à 12? Argumenter.

J'ai trouvé x=14
C quoi argumenter?

Posté par Cetman (invité)géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 16:32

2) C'est exact.

3) On veut : P=0.5x²+5x=12

0.5x²+5x=12
0.5x²+5x-12=0
Multiplies les 2 côtés de l'équation par 2 afin de supprimer le 0.5 devant x².
Tu dois maintenant voir à quoi sert la question 2.

Cetman

Posté par Cetman (invité)géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 16:32

Argumenter signifie expliquer.

Cetman

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 17:57

Je trouve x=14 et non 12. J'en conclu que ce n'est pas possible de trouver x tel que le périmètre est égal à 12. Je ne vois pas ce que je peux expliquer de plus...

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 17:58

euh je crois que je me suis trompé!

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 17:59

Je trouve x=14. J'en conclu que c'est possible de trouver x tel que le périmètre est égal à 12.

ça doit être ça !!

Que dire de plus?

Posté par Bernie007 (invité)re : géométrie dans un triangle! 19-10-05 à 18:31

Vous pouvez m'aider?
Que faut-il expliquer?
SVP...

Posté par Cetman (invité)géométrie dans un triangle! 20-10-05 à 11:40

Bonjour,

On a : P=0.5x²+5x=12

0.5x²+5x-12=0
x²+10x-24=0
(x+5)²-49=0
(x+5)²=49

Deux solutions possibles :
x+5=-7 donc x=-12 Impossible car x est une longueur et ne peut donc pas être négative

x+5=7 donc x=2

Il n'y a donc qu'une seule solution pour que le périmètre soit égal à 12 : x=2

Cetman



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