Bonjour
peux-tu recopier ton énoncé qui est court, indispensable pour le référencement sur le site.
Merci.

EXERCICE 3: La Paillotte de KAYEMBE

La paillotte de l'Honorable KAYEMBE, dans sa parcelle de 21mx27m, sise dans le quartier Shamukwale de Delvaux, est une toiture pyramidale soutenue par 6 chevrons de 10m de hauteur équidistants de forme circulaire de 5m de rayon, dont la colonne centrale c de soutènement passe par le centre O(12m,12m, 12m) de la paillote et le sommet S sur l'axe central (Z) est à 15m du sol. La paillote est construite à 5 m du mur gauche de la parcelle.

On demande: Représenter l'ouvrage dans une épure du référentiel de Monge, à l'échelle 1/100.

Svp vraiment aidez-moi, c'est vraiment urgent 🙏

Bonjour,

la difficulté est déja de comprendre comment est réellement cette paillotte.
on peut imaginer une vue en perspective :



qu'il est nécessaire avant tout d'imaginer ou même de tracer effectivement (à main levée).

mais il y a certaines incohérences dans ces données que je ne comprends pas :

... chevrons de 10m de hauteurs et le centre O(12m,12m,12m) ???
du coup on ne comprend pas ce qu'est ce "centre" à la hauteur 12 m, en plein milieu de ... rien.

de 5m de rayon ... à 5 m du mur gauche ...
or le centre O(12m,12m, 12m)
5+5 n'est pas égal à 12 ...

de plus il manque des précisions :
- le mur gauche c'est lequel ? celui de 21 ou de 27 ?
- rien n'empêche de faire tourner librement les chevrons autour de l'axe vertical de la paillotte.

Donc si je comprends bien, certaines données ne sont d'aucune utilité ?
Mais sinon en passant je tiens à vous remercier sincèrement 🙏

Et puis sur papier comment pourrais-je le représenter

elles devraient être utile, mais comme elles sont incohérentes on va les ignorer si on veut avancer quand même et faire l'épure demandée.
de plus il en manque pour préciser exactement (et sérieusement) la position de la paillotte dans le terrain
mais ça n'empêche absolument pas de faire l'épure de la paillette en ignorant le terrain !

On place le point O (o, o') dans le repère de Monge à partir de ses coordonnées (12, 12, 12)
Dans le plan de base on trace le cercle de centre o de rayon 5
les 6 points de base (m, m') des chevrons sur ce cercle et on en reporte les sommets (n, n') par MN vertical de hauteur 10
etc.

Tu peux montrer ce début pour vérification.

sur papier il faut déja savoir (cours) ce qu'est un repère de Monge !!
rappel (et début du tracé décrit ci-dessus) :



à l'échelle 1/100 1m est représenté par 1cm

Et si je dois le représenter sur papier, cela doit être en 3D, n'est-ce pas ?

la troisième dimension est représentée par la convention (repère) de Monge
voir ma figure précédente pour le point O de l'espace qui est représenté sur le papier par ses deux projections
o sur le plan xy (vue de dessus)
et o' sur le plan de face yz (vue de face)


La convention de Monge, base fondamentale de la géométrie descriptive, est de superposer ces deux plans sur la même figure,
la droite yy' étant commune (ligne de terre)
par convention les points de nom en majuscule de l'espace (par exemple O) sont représentés par deux points (o, o') en minuscule
et de même pour tous les autres points (pas tous tracés sur ma figure)

ceci a dû être vu en cours pour que l'on aie un exercice de géométrie descriptive, ce qui ne "s'invente" pas si on n'a pas vu ces définitions.

nota : avec les dimensions données il est impossible de faire tenir la figure dans une feuille de papier A4
il faut modifier les coordonnées de O (6, 12, 12) par exemple ou tracer sur du A3

nota 2
les dessins au crayon à papier sont illisibles une fois scannés/photographiés
il faut les repasser à l'encre noire si on veut y voir quelque chose.
(ou le faire avec un logiciel de tracé ou de géométrie : Paint, Geogebra etc etc)

Merci beaucoup 🙏

Regardez ce raisonnement

OK, mais cela ne respecte pas les coordonnées (12,12,12) de O car dans cette figure elles valent (-12, 12, 12)

bien observer les signes des coordonnées dans le repère de Monge (x > 0 = point o en dessous de la ligne de terre)

mais cette figure est tout de même valable vu que de toute façon il faut modifier l'abscisse de O pour que ça rentre dans la feuille de papier
avec une abscisse positive (mon exemple avec +6 au lieu de +12) ça rentre dans du A4 sans que les deux vues ne se télescopent :



les deux premiers poteaux et une seule face du toit)

(comme déja dit on peut faire "tourner" librement la paillotte autour de son axe, vu que cette position n'est précisée nulle part dans l'énoncé)

Donc en conclusion la figure proposée est valable ?

euh
6.5 et 13 sont faux
l'énoncé dit un rayon de 5 m
mais comme de toute façon la distance au bord gauche de 5 m est incompatible avec le rayon 5m et l'ordonnée de 12 ... on modifie ce qu'on veut dans les valeurs...

l'épaisseur des poteaux n'est pas dans l'énoncé
0.1 n'est pas bon (5 + 0.05 + 6.5 12)

si on veut satisfaire à distance= 5, rayon = 5 et ordonnée = 12
cette épaisseur serait de 4m (5+2+5 = 12) !

D'accord j'ai tout compris

ta figure est presque valable (les valeurs y sont fatalement fausses voir ci dessus), à condition de toute façon de modifier les valeurs données dans l'énoncé (en particulier les coordonnées de O NEGATIVES, dans ta figure (-12,12 12)
le repère de Monge en géométrie descriptive n'est PAS celui du "dessin technique"

C'est ça aussi le problème, et puis avec ces données O(12,12,12) c'est mieux de travailler sur un papier A3 par contre avec un A4 c'est impossible comme l'aviez évoqué ci-dessus et puis changer également le rayon, avec 7 ça pourrait aller

oui aussi, mais ...

attention aux noms ("O" est déja utilisé pour un autre point qu'un sommet) et la correspondance obligatoire des noms des deux projections d'un point de l'espace : convention obligatoire pour s'y retrouver et que ce soit une épure de géométrie descriptive et pas un dessin quelconque.

projection d'un point P de l'espace sur le plan xy en p (pas un autre nom et en minuscule) et sur le plan yz en p' (PAS un autre nom, et en minuscule)

deux points de l'espace, de noms bien entendu différents, extrémités d'un segment vertical se projettent sur le plan xy (vue de dessus) en le même point
et ne pas oublier les bases des montants sur la ligne de terre.

par exemple j'avais indiqué le point M₁ (base d'un poteau) en m₁ et m'₁ et le point N₁ (sommet de ce poteau) en n₁ et n'₁
le poteau M₁N₁ étant vertical, m₁ et n₁ sont le même point, mais les deux noms doivent figurer sur ce point là (ce sont deux points différents superposés)

et sur la vue de face (le plan yz) les projections m'₁ et n'₁ des deux extrémités doivent figurer.
m'₁ sur la ligne de terre tracé explicitement.

encore une fois ce que tu as fait n'est pas "faux" mais ce n'est pas une épure de géométrie descriptive.

A part les notations, les projections ça va ?

I,J,K correct mais il manque des points sur la ligne de terre : les bases des autres piliers sur la vue de face, l'équivalent de J pour les autres piliers

ton point M est imprécis c'est le report de G, c'est à dire que M devrait être exactement le point n'₂ que j'avais déja placé.
mais c'est peut être dû à une imprécision du report de ton hexagone sur mon propre point de départ m₁ m₂
ton F devrait être exactement mon m₁ = n₁ et ton G exactement mon m₂= n₂
ou alors refaire entièrement à neuf ton propre dessin

La question que je me pose, vu qu'on a dit de représenter l'épure dans le référentiel de MONGE, qu'est-ce que je dois prendre comme résolution, ce que j'ai fait ou ce que je vous avais proposé au début tout en modifiant le rayon qui est 6,5 en mettant 5

ce que tu avais fait au début n'était pas compatible avec des coordonnées de O toutes positives (ton x était <0)
donc la figure en devenait illisible (superposition des deux vues)

sans parler de valeurs un peu farfelues car incohérentes : trois points alignés A, B, C dans cet ordre ont toujours AC = AB + BC, que ce soit dans une épure ou n'importe où. il ne suffisait pas de modifier le rayon.

ta dernière figure me semble bonne (noms illisibles su la photo)

en ce qui concerne les incohérences de valeurs dans l'énoncé, on peut (déja dit) garder les valeurs de l'énoncé à condition de bien remarquer que le repère n'a rien à voir avec les bords du terrain, et utiliser une feuille A3.
d'ailleurs faut il représenter ce terrain ???
le terrain est un simple rectangle en vue de dessus et un segment de la ligne de terre en vue de face.

Merci infiniment 🙏